2013年初中数学单元提优测试卷-幂的运算

（﹣2）⁰的相反数等于（　　）

纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10^﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（　　）

下列各数（﹣2）⁰，﹣（﹣2），（﹣2）²，（﹣2）³中，负数的个数为（　　）

计算（﹣x²）•x³的结果是（　　）

下列四个算式中正确的算式有（　　）
①（a⁴）⁴=a⁴⁺⁴=a⁸；②[（b²）²]²=b^2×2×2=b⁸；③[（﹣x）³]²=（﹣x）⁶=x⁶；④（﹣y²）³=y⁶．

把2^﹣333、3^﹣222、5^﹣111这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是（　　）

若（2x+1）⁰=1则（　　）

A．x≥﹣

B．x≠﹣

C． x≤﹣

D．x≠

下列算式，计算正确的有
①10^﹣3=0.0001；②（0.0001）⁰=1；③3a^﹣2=；④（﹣x）³÷（﹣x）⁵=﹣x^﹣2．

若有意义，则x的取值范围是（　　）

计算：﹣1﹣（﹣1）⁰的结果正确是（　　）

计算：（﹣1）²⁰¹⁰﹣（）^﹣1的结果是（　　）

若3^x+2=36，则=　   ．

计算：（a³）²+a⁵的结果是　   　．

若a^m=2，aⁿ=3，则a^2m+n=　  　．

多项式﹣5（ab）²+ab+1是　 　次　 　项式．

已知（a﹣3）^a+2=1，则整数a=　    　．

=　　；4¹⁰¹×0.25⁹⁹=　  　．

若x+x^﹣1=3，则x²+x^﹣2的值是　  　．

如果a^m=p，aⁿ=q（m，n是正整数）那么a^3m=　 　． a²ⁿ=　 　，a^3m+2n=　 　．

若a^x=2，a^y=3，则a^2x+y=　  　．

已知a^m=9，aⁿ=8，a^k=4，则a^m﹣2k+n=　  　．

有一道计算题：（﹣a⁴）²，李老师发现全班有以下四种解法，
①（﹣a⁴）²=（﹣a⁴）（﹣a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；
②（﹣a⁴）²=﹣a^4×2=﹣a⁸；
③（﹣a⁴）²=（﹣a）^4×2=（﹣a）⁸=a⁸；
④（﹣a⁴）²=（﹣1×a⁴）²=（﹣1）²•（a⁴）²=a⁸；
你认为其中完全正确的是（填序号）　  　．

人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是10⁵；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是10¹¹．摩托车的声音强度是说话声音强度的　 　倍．

计算：（﹣）⁰=　 　．

计算：a³•a⁶=　  　．

计算2^﹣2的结果是　　．

计算：a^n﹣5（aⁿ⁺¹b^3m﹣2）²+（a^n﹣1b^m﹣2）³（﹣b^3m+2）

已知a^m=3，aⁿ=21，求a^m+n的值．

n为正整数，且x²ⁿ=3，则（3x³ⁿ）²的值为：　   　．

阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=　 　，log₂16=　 　，log₂64=　 　．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=　    　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．