2013年初中数学单元提优测试卷-不等式

在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣＜a≤﹣

B．﹣≤a＜﹣

C．﹣≤a≤﹣

D．﹣＜a＜﹣

设m为整数，若方程组的解x，y满足x+y＞，则m的最大值是（　　）

已知a＜b，下列四个不等式中不正确的是（　　）

A．a（c2+1）＜b（c2+1）

B．a﹣4＜b﹣4

C． a﹣b＜0

D．＜1

下列命题中：①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若，则a＜0，b＞0；③若ac²＞bc²，则a＞b；④若a＜b＜0，则；⑤若，则a＞b．正确的有（　　）个．

5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

满足不等式的x的取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x＜

C． x＞3或x＜

D．无法确定

如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（　　）

某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分．并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得（　　）

若方程组的解是正数，则k的整数值是　   　．

设a＞b，则：
（1）2a　 　2b；
（2）（x²+1）a　 　（x²+1）b；
（3）3.5b+1　 　3.5a+1．

设＞0，＞0，有如下四个结论：
（1）如果ad＞bc，则必定有＞；
（2）如果ad＞bc，则必定有＜．
（3）如果ad＜bc，则必定有＜；
（4）如果ad＜bc，则必定有＞．
其中正确结论的个数是　  　．

已知（m+4）x^|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m=　 　．

a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则不等式＜1的解为　   　．

不等式﹣（4﹣3x）≥（7x﹣6）的非正整数解　  　．

一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有　  　人．

不等式3x﹣3m≤﹣2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是　    　

某初级中学八年级（1）班若干名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，他们经过核算，买团体票比买单人票便宜，则他们至少有　  　人．

如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为　  　．
（1）一变：如果的解集是x＜2，则a的取值范围是　     　；
（2）二变：如果的解集是1≤x＜2，则a的取值范围是　     　．

在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：

在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？

解方程组或不等式组：
（1）
（2）并把解集表示在数轴上
（3）
（4）．

某企业有员工300人生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．
（1）调配后企业生产A种产品的年利润为　           　万元，生产B种产品的年利润为　    　万元（用含rn的代数式表示）．若设调配后企业全年的总利润为y万元，则y关于x的关系式为　                     　；
（2）若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留3个有效数字）．
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m=2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金以及所获利润如下表：

如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请你写出两种投资方案．

水果商李老板在高州市收购有香蕉120吨，在海口市收购有香蕉60吨，现要销往北京100吨，沈阳80吨（全部用汽车运输）．已知从高州运一吨香蕉到北京和沈阳分别需800元和1000元；从海口运一吨香蕉到北京和沈阳分别需1000元和1300元．
（1）设从海口运往北京x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；
（2）李老板计划用17万元开支运费，够用吗？
（3）若每辆车装10吨，且不能浪费车力．李老板要把总运费控制在不超过17.5万元，有多少种调运方案可实现？
（4）请根据前面的要求画出这一函数的图象．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，线段OA的长是不等式5x﹣4＜3（x+2）的最大整数解，线段OB的长是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的一个根，将Rt△ABO沿BE折叠，使AB边落在OB边所在的y轴上，点A与点D重合．

（1）求OA、OB的长；
（2）求直线BE的解析式；
（3）在平面内是否存在点M，使B、O、E、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

某海产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m²，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m²，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．
（1）试确定A种类型店面的数量的范围；
（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．
①开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能，应该如何安排A、B两类店面数量？若不能，说明理由．
②为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？

某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港．已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）．该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港．
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于　　m，卸货最多只能用　　小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨．如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？