河南省扶沟县初一下学期相交线、平行线专项训练

已知⊙O1和⊙O2相切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是     

如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的面积为         

计算：（每小题6分，计12分）
（1）            
（2）

解下列方程：（每小题6分，计12分）
(1) (2x-1)2="4                    "
(2) (x+3)2=2x+5．

已知：如图，在正方形中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由

张扬、王明两位同学10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如下图所示．

(1)根据图中提供的数据填写下表：

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是       ；
(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议

用圆规、直尺作出下图：（保留痕迹，不写作法）

某农科所种有芒果树300棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）：
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.
⑴样本的平均数是___________kg，估计该农科所所种芒果的总产量为__________kg；
⑵在估产正确的前提下，计划两年后的产量达3630kg，求这两年产量的平均增长率.

阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 有两个实数根：x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y =" x1" + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；
(2)若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

如图，路边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，在太阳光照射下，杆顶A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在平地上一点E，若BC=5米，半圆形的广告牌直径为6米，DE=2米．

（1）求电线杆落在广告牌上的影子长（即︵CG的长）．
（2）求电线杆的高度．

如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过ΔFMN三边的中点作ΔPQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：

（1）说明ΔFMN∽ΔQWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，ΔPQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN2，并求当x为何值时，MN2最小？求此时MN2的值．

如图：三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF=（ ）

A、150°             B、180°           C、210°            D、120°

在平移的过程中，对应线的（   ）

如图（1）所示，同位角共有（   ）

下图中，∠1和∠2是同位角的是 

A．

B．

C．

D．

．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（   ）

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（　　）

如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=     °，∠PDO=      ° 

如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 。

如图BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °

如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数

如图（7），已知AB∥CD，∠AEC=　　　　　

如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：
   ……
⑴     　⑵             ⑶          　   ⑷         　
观察发现，第10个图形中需要   个小三角形，第n个图形需要  个小三角形

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数。
 

数学课上，老师挂出小黑板，两个三角板按如图所示的位置放置。图中有对顶角和邻补角？请你把图中所有的对顶角和邻补角都写出来。

我们知道两条直线相交，一共有两对对顶角、４对邻补角，那么三条直线、四条直线，甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角？请动手操作，观察填表，并归纳。
……
　　　①　　　　　　　　　②　　　　　③
（1）请观察上图并填写下表：

（2）若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？

将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，求∠CBD的度数