[北京]2012-2013学年北京市东城区（南片）高一上学期期末考试数学试卷

设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则

A．PQ

B．QP

C．PQ

D．QP

下列函数在区间[0，]上是减函数的是

已知a=lg3+lg，b=lg9，c=lg2，则a，b，c的大小关系是

已知为第二象限角，sin=，则cos=

A．－

B．－

C．

D．

要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象

A．向左平移1个单位	B．向右平移1个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x²－x，则f（1）=

函数f（x）=xcosx在区间[0，2]上的零点个数为

函数y=a^x－a（a>0，a1）的图象可能是

如图所示，单位圆中弧的长为x，f（x）表示孤与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是

定义在R上的函数f（x）满足f（x）－f（－x）=0，且对任意x，x∈[0，+）（xx），都有，则

计算：=_______。

函数f（x）=的定义域是________。

已知函数f（x）=，x∈R，且，则A=________。

设函数f（x）=则f（f（－4））=______。

已知tan（+）=2，则=______。

函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）<f（－x）+x的解集为______。

（本小题共9分）
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R
（Ⅰ）求A∪B，（C A）∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠，求a的取值范围。

（本小题共9分）
已知函数f（x）=。
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。

（本小题共9分）
已知函数f（x）=sin（2x+），x∈R.
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[－，]上的最大值和最小值。

（本小题共9分）
已知函数f（x）=Asin（x+）（x∈R，>0，0<<）的部分图象如图所示。

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x－）的单调递增区间。

（本小题共8分）
已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

（本小题共8分）
提高二环路的车辆通行能力可有效改善整个城区的交通状况，在一般情况下，二环路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当二环路上的车流密度达到600辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过60辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当60≤x≤600时，车流速度v是车流密度x的一次函数。
（Ⅰ）当0≤x≤600时，求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过二环路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x·v（x）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）