[湖北]2013届湖北省武汉市部分学校九年级1月调研测试数学试卷

要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足

车轮要做成圆形，实际上就是根据圆的特征

在平面直角坐标系中，点A(l，3)关于原点O对称的点A′的坐标为

同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

下列式子中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（ ）

方程的根的情况为(  )

收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％，下列所列方程中正确的是（ ）

已知是方程的两根，则的值为(  )

如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为(  )

计算：÷=____

为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．

如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC="_____"

如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为____．

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是____．

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为____．

解方程：

有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．

(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；
(2)同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．

如图，两个圆都以点D为圆心．

求证：AC=BD.

已知关于x的一元二次方程．
（1）当时，请用配方法求方程的根：
（2）若方程没有实数根，求m的取值范围．

△ABC为等边三角形，点D是边AB的延长线上一点（如图1），以点D为中心，将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

（1）若旋转后的图形如图2所示，请将△ABC以点O为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC，在图2中用尺规作出△ABC，请保留作图痕迹，不要求写作法：
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°)．且AC∥BC，直接写出旋转角度的值为________________

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O为△ABC的外接圆，以点C为圆
心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交⊙O于点E，连接BE、DE.

（1）求∠DEB的度数；
（2）若直线DE交⊙0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论．

如图，利用一面墙（墙EF最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD，与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口（如图中MN所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．

已知等边△ABC，边长为4，点D从点A出发，沿AB运动到点B，到点B停止运动．点E从A出发，沿AC的方向在直线AC上运动．点D的速度为每秒1个单位，点E的速度为每秒2个单位，它们同时出发，同时停止．以点E为圆心，DE长为半径作圆．设E点的运动时间为t秒．

(l)如图l，判断⊙E与AB的位置关系，并证明你的结论；
(2)如图2，当⊙E与BC切于点F时，求t的值；
(3)以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，OC与射线AC交于点G．当⊙C与⊙E相切时，直接写出t的值为____

如图，在边长为1的等边△OAB中，以边AB为直径作⊙D，以D为圆心似长为半径作
圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点，射线AC交⊙O于点E，BC=a，AC=b，

（1）求证：AE=b+a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是关于x的方程：x+ax=b+ab的一个根，求m的取值范围．