[新疆]2013届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断性测验文科数学试卷

已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，，4，5}，B＝{2，3，4}，则＝

复数的共轭复数是a + bi(a，bR)，i是虛数单位，则点（a，b)为

“｜x｜＜1”是“＜0”的

函数，则f（x）－g（x）是

已知函数，则使函数g（x）＝f（x）＋x－m有零点的实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设为等差数列{}的前n项和，若，则k的值为

函数的部分图象如图所示，其 中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是

A．［6k－1,6k＋2］（kZ）	B．［6k－4,6k－1］（kZ）
C．［3k－1,4k＋2］（kZ）	D．［3k－4,3k－1］（kZ）

执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件①可以为

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F是AB的三等分点，G、H是 CD的三等分点，M、N分别是BC、EH的中点，则四棱锥A₁ -FMGN的 侧视图为

设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y² ="-8x" 的准线所围成的三角形(含边界与内部）.若点（x，y) ∈ D,则x+ y的最小值为

如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A₁, A₂, B₁, B₂，焦点分别为F₁ ,F₂，延长B₁F₂ 与A₂B₂交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为

A．（0，）	B．（，1）
C．（0，）	D．（，1）

中，若，则的值为

A．2

B．4

C．

D．2

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据 收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .

如图，单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在平面A₁BC₁上，则三棱锥P-ACD₁的体积为______

点A(x，y)在单位圆上从出发，沿逆时针方向做匀速圆周运动，每12秒运动一周.则经过时间t后，y关于t的函数解析式 为______

设A、B为在双曲线上两点，O为坐标原点.若＝0,则ΔAOB面积的最小值为______

(本小题满分12分）
已知数列{a_n}、{b_n}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且

(I)   求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

(本小题满分12分）
PM2. 5是指大气中直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，也称为 可人肺颗粒物.我国PM2. 5标准采用世卫组织设定的最宽限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级； 在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在 75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2012年全年每天的PM2.5监测数据中 随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为 茎，个位为叶）

(I)从这9天的数据中任取2天的数据，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
(II) 以这9天的PM2.   5日均值来估计供暖期间的空气质量情况，则供暖期间(按150天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.

(本小题满分12分）
在正四棱锥V - ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点， 点M在边BC上，且BM: BC = 1 ： 3，AB =2，VA =" 6."

(I )求证CQ∥平面PAN;
(II)求证：CQ⊥AP.

(本小题满分12分）
已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点 分别为P，Q，记.求证是定值.

(本小题满分12分）
已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。
（1）求的值；
（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。

 (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图，AB是的直径，AC是弦，直线CE和切于点C， AD丄CE，垂足为D.

(I) 求证:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

(本题满分10分)选修4   －4 ：坐标系与参数方程
将圆上各点的纵坐标压缩至原来的，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程；
(II)求C上的点到直线l的最大距离.

(本题满分10分)选修4    - 5 ：不等式选讲
设函数，.
(I)求证；
(II)若成立，求x的取值范围.