[浙江]2012-2013年浙江省台州六校高二上学期期中联考文科数学试卷

在直角坐标系中，直线的倾斜角是（   ）

A．

B．

C．

D．

若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（    ）

如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45^ｏ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(    )
 

A．

B．

C．

D．

点关于直线的对称点是，则直线在轴上的截距是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在同一直角坐标系中，正确表示直线与的是（ ）

已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是(    )

如图，E、F分别是正方形的边的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（  ）

已知实数x、y满足2x+y+5=0，那么的最小值为(    )

A．

B．

C．

D．

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是（   ）

将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（    ）

A．	B．
C．	D．

以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是          .

经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是___.

若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为       .

若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线所成角的正切值是_________________.

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为      ．

设直线的方程为
（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是      　 ；
（2）若直线不经过第二象限，则实数的取值范围是     ．

如图：二面角的大小是，线段与所成角为，则与平面所成角的正弦值是_________ ．

（本小题满分8分）已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程

(本小题满分10分)已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且．
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上 ．

（本小题满分12分)如图， 在直角梯形中，
∥
点分别是的中点，现将折起，使,
（1）求证：∥平面;
（2）求点到平面的距离．

（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点 ．

（1）求二面角B₁MNB的正切值；
（2）求证：PB⊥平面MNB₁；
（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离 ．