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[浙江]2007年初中毕业升学考试(浙江台州卷)数学

抛掷一枚硬币,正面向上的概率为(  )

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下图几何体的主视图是(  )

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数据10,10,10,11,12,12,15,15的众数是(  )

A.10 B.11 C.12 D.15
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不等式组的解集为(  )

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如图,若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合,则最小值为(  )

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一个几何体的展开图如图所示,则该几何体的顶点有(  )

A.10个 B.8个 C.6个 D.4个
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据2007年5月8日《台州晚报》报导,今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9亿元.已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为(  )

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在同一坐标平面内,图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是(  )

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为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文对应的密文.例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为(  )

A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6
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一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在处测量时,测角器中的(量角器零度线和铅垂线的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点处(点在同一直线上),这时测角器中的,那么小山的高度约为(  )(注:数据,供计算时选用)

A.68米 B.70米 C.121米 D.123米

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计算:

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反比例函数图象上一个点的坐标是      

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如图,点 D , E . F 分别是 A B C 三边上的中点.若 A B C 的面积为 12 ,则 D E F 的面积为     .

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两个装有乒乓球的盒子,其中一个装有2个白球1个黄球,另一个装有1个白球2个黄球.现从这两个盒中随机各取出一个球,则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为   

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(1)学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时,用到的数学思想方法有         (填2个即可).
(2)学数学不仅仅是听课和解题,三年初中数学学习期间,教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有                (填3个即可).

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(1)善于思考的小迪发现:半径为,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径,把圆内的所有与轴平行的弦都压缩到原来的倍,就得到一种新的图形椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的方法.正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为     

(2)(本小题为选做题,做对另加3分,但全卷满分不超过150分)小迪把图2的椭圆绕轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为的球的体积为,则此椭球的体积为      

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(1)解不等式:
(2).计算:

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如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作:

(1)画,使三点的坐标分别为
(2)种特殊的四边形?

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先化简,再求值:,其中

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把正方形绕着点,按顺时针方向旋转得到正方形,边交于点(如图).试问线段与线段相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.

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如图,内接于,点在半径的延长线上,
(1)试判断直线的位置关系,并说明理由;
(2)若的半径长为1,求由弧、线段所围成的阴影部分面积(结果保留和根号).

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台州某校七(1)班同学分三组进行数学活动,对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查,并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.
根据以上信息,请回答下列问题:
(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少?
(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图;
(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)?



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善于不断改进学习方法的小迪发现,对解题进行回顾反思,学习效果更好.某一天小迪有20分钟时间可用于学习.假设小迪用于解题的时间(单位:分钟)与学习收益量的关系如图1所示,用于回顾反思的时间(单位:分钟)与学习收益的关系如图2所示(其中是抛物线的一部分,为抛物线的顶点),且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.
(1)求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式;
(2)求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式;
(3)问小迪如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这20分钟的学习收益总量最大?

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如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点轴上,点轴上,将边折叠,使点落在边的点处.已知折叠,且
(1)判断是否相似?请说明理由;
(2)求直线轴交点的坐标;
(3)是否存在过点的直线,使直线、直线轴所围成的三角形和直线、直线轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.

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