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[北京]2011-2012学年北京西城(北区)高二下学期学业测试文科数学试卷

已知全集,集合,那么集合的子集有(     )

A.6 个
B.7个
C.8个
D.9个
来源:2011-2012学年北京西城(北区)高二下学期学业测试数学(文)试题
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是虚数单位,复数等于(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,图象关于y轴对称,且在上单调递增的函数是(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

,则“”是“”的(   )

A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于,函数满足,且上单调递减,,那么使得成立的x的范围是(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 难度:未知

在数列中,,其中。记的前n项和为,那么等于(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数在区间上存在零点,那么实数a的取值范围是(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数的定义域为R,如果存在函数为常数),使得对于一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数. 已知是函数的一个承托函数,那么实数a的取值范围是(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知命题,那么命题为____________________________.

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  • 题型:未知
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已知函数,则实数_________.

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,那么实数a, b, c的大小关系是_________.

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在等比数列中,,则________.

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设函数,则的最大值为____________,最小值为_________。

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如图,设是抛物线上一点,且在第一象限. 过点作抛物线的切线,交轴于点,过点作轴的垂线,交抛物线于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定.记

给出下列三个结论:

②数列是公比为的等比数列;
③当时,.
其中所有正确结论的序号为___________.

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,集合.
(Ⅰ)当a=3时,求集合
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

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已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前n项和.

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已知函数,其中.
(Ⅰ)若函数为奇函数,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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  • 题型:未知
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如图,要建一间体积为,墙高为的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?

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设函数,其中.
(Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值;
(Ⅱ)求函数的极值.

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  • 难度:未知

在数列中,对于任意,等式成立,其中常数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;
(Ⅲ)如果关于n的不等式的解集为,求b和c的取值范围.

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