[重庆]2011～2012年重庆市万州区岩口复兴学校八年级4月月考数学试卷

不等式的解集是（      ）

A．

B．

C．

D．

下列由左到右变形，属于因式分解的是(        ) .

A．	B．
C．	D．

不等式组的解集在数轴上表示为（      ）

若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（     ）

A．扩大为原来的2倍	B．分式的值不变
C．缩小为原来的	D．缩小为原来的

下列运算正确的是（      ）

A．	B．
C．	D．

如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE：EA = 2：3，EF = 4，则CD的长为（    ）

A．

B．8

C．10

D．16

若不等式组的解集是,则m的取值范围是  (       )

A．

B．

C．

D．

若关于x的分式方程无解，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，有三个正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它们分别是△ACB、△EDB和△HGB的内接正方形，EF=10cm，HK=7cm，则第三个正方形的边长PQ的长为（     ）．

A. 4cm           B. 5cm        C. 4.5 cm         D. 4.9 cm

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（        ）cm.

A．4

B．4.5

C．

D．

分解因式：______________。

如果分式，则            ；

直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为            .

若方程的解是正数，求a的取值范围          .

在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE与AC相交于点F,若,则矩形ABCD的面积是          .

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），……直线l_n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……l_n分别交于A₁，A₂，A₃，……A_n;函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，……，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，……B_n。如果△OA₁B₁的面积记为S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，……四边形A_n－1A_nB_nB_n－1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₃=__________________。

解不等式组：  ,并把解集在数轴上表示出来.

分解因式：

计算：

解分式方程：

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

先化简：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值．

为了支援抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷__________顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．

（1）证明：；
（2）若，求CF的长．

某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：

 
（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。
（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4, 0），点B的坐标是（0, b）（b > 0）.  P是直线AB上的一个动点，作 PC⊥x轴，垂足为C. 记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连结PP′，P′A，P′C. 设点P的横坐标为a,

（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′ 的坐标是（-1，m）,求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D. 当P′D:DC=1:3时，求a的值；
（3）若点P在第一象限，是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。