[上海]2012届上海市徐汇初三二模数学试卷

下列实数中，无理数是(     ) ．
．；          ．；           ．；         ．．

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是(     ) ．
．正六边形；        ．正五边形；      ．等腰梯形；     ．等边三角形．

如果，那么的值是(     ) ．
． ；            ． 2；          ． 1；          ． 0．

下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是(     ) ．
．瓮中捉鳖；       ．守株待兔；       ．旭日东升；     ．夕阳西下．

某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为(     ) ．
．40，40；        ．41，40；            ．40，41；       ．41，41．

下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是(     ) ．
．对角线互相平分；                          ．对角线互相垂直；
．对角线互相平分且垂直；               ．对角线互相平分且相等．

计算：          ．

求值：          ．

函数的定义域是          ．

如果方程有两个相等的实数根，那么m的值是          ．

如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是          ．

纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为米，那么的值是          ．

如图，一斜坡的坡比，如果坡高米，那么它的水平宽度的长是          
米．

一次函数中两个变量的部分对应值如下表所示：

那么关于的不等式的解集是          ．

点是△ABC的重心，如果，，那么向量用向量和表示为          ．

为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）

 
根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是          ．

如图，矩形中，，点分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，如果，那么点的坐标是          ．

如图，在菱形中，，,点在射线上，，如果 与射线相交于点，那么          ．

化简：．

如图，在中，点，点在轴正半轴上，且．

（1）求点的坐标；
（2）将绕原点顺时针旋转，点落在轴正半轴的点处，抛物线经过点两点，求此抛物线的解析式及对称轴．

如图和相交于点，，．

（1）如果的周长是9，求的周长；           
（2）连结，如果的面积是16，求的面积．

为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜．小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名．问小李比赛中每小时车多少个零件？

如图6，在四边形中，，平分，，．

（1）求证：四边形是等腰梯形；                             
（2）取边的中点，联结．求证：四边形是菱形．     

函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数的“镜子”函数：                            ，
（2）函数                            的“镜子”函数是；
（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图像分别交于点
，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点的坐标．                  

在中，，，，⊙的半径长为1，⊙交边 于点，
点是边上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转得到⊙，请判断⊙与直线的位置关系；
（2）如图2，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长；
（3）如图3，点是边上的动点，如果以为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设，，求关于的函数关系式及定义域．．