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[上海]2012届上海市闵行区初三二模数学试卷

下列计算正确的是(    )
;    ;   ;   

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已知:为任意实数,且,那么下列结论一定正确的是(    )
;  ;   ;    

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关于原点中心对称的点的坐标是(    )
.(-1,-3);   .(1,-3);        .(1,3);        .(3,-1).

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如果一组数据,…,的方差,那么下列结论一定正确的是(    )
.这组数据的平均数;                  
;                       

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在四边形中,对角线,那么依次连结四边形各边中点所得的
四边形一定是(    )
.菱形;          .矩形;            .正方形;       .平行四边形.

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一个正多边形绕它的中心旋转36°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形
(    )
.是轴对称图形,但不是中心对称图形;
.是中心对称图形,但不是轴对称图形;
.既是轴对称图形,又是中心对称图形;
.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.

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计算:           

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在实数范围内分解因式:           

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不等式的解集是           

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已知是一元二次方程的一个实数根,那么           

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已知函数,那么           

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已知一次函数的图像经过点(1,-5),且与直线平行,那么该一次函数的解析式为           

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二次函数的图像在对称轴的左侧是           .(填“上升”或“下降”)

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从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中,任意抽取一个数,那么抽得的数是素数的概率是           

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如图,在△中,           

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已知:在△中,点分别在边上,,那么边的长为           

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已知⊙与⊙相交于两点,如果⊙、⊙的半径分别为10厘米和17厘米,公共弦
的长为16厘米,那么这两圆的圆心距的长为           厘米.

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如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形,接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去,试利用图形所揭示的规律计算:           

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先化简,再求值:,其中

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解方程组:

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已知:如图,在中,∠平分∠,垂足为点.求:

(1)的长;
(2)求∠的正切值.

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某研究性学习小组,为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对该年级学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题:
(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?
(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟(不包括150分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?
(3)如果该校九年级学生共有200名,那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人?

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已知:如图,在梯形中,,点在边上, ∥,且四边形是平行四边形.
(1)试判断线段的长度之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)现有三个论断:①;②∠+∠=90°;③∠=2∠.请从上述三个论断中选择一个论断作为条件,证明四边形是菱形.

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已知:如图,抛物线轴的负半轴相交于点,与轴相交于点(0,3),且∠的余切值为
(1)求该抛物线的表达式,并写出顶点的坐标;
(2)设该抛物线的对称轴为直线,点关于直线的对称点为与直线相交于点.点在直线上,如果点是△的重心,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,将(1)所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点,写出平移后抛物线的表达式.点在平移后的抛物线上,且△的面积等于△的面积的2倍,求点的坐标.

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已知:如图,.点在线段上,联结,过点的垂线,与相交于点.设线段的长为
(1)当时,求线段的长;
(2)设△的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)当△∽△时,求线段的长.

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