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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(新疆乌鲁木齐)

某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套,从2003年到2007年销售套数(y)逐年(x)呈直线上升,A区销售套数2009年与2006年相等,2007年与2008年相等(如图①所示);2009年四个区的销售情况如图②所示,且D区销售了2千套

(1)求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数;
(2)求2008年A区的销售套数

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北宜昌)
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  • 难度:未知

已知Rt△ABC和Rt△EBC,°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切,D为切点,AD//BC。
(1)用尺规确定并标出圆心O;(不写做法和证明,保留作图痕迹)
(2)求证:
(3)若AD=1,,求BC的长。

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

【函函游园记】
函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园,九时整开园,D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园,游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园,直到中午十二时D区入口处才没有排队人群,游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时,发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。
【排队的思考】
(1)若函函在九时整排在第3000位,则这时D区入口安检通道可能有多少条?
(2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变:当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时,从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园;当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%,仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园,求这时需要增加安检通道的数量。

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图①,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程的两个实数根,设过D, E,F三点的⊙O的面积为,矩形PDEF的面积为

(1)求证:以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4;
(2)求的最小值;
(3)当的值最小时,过点A作BC的平行线交直线BP与Q,这时线段AQ的长与m , n , k的取值是否有关?请说明理由。

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线y=hx+d与x轴和y轴分别相交于点A(-1,0),B(0,1),与双曲线y=在第一象限相交于点C;以AC为斜边、为内角的直角三角形,与以CO为对角线、一边在x轴上的矩形面积相等;点C,P在以B为顶点的抛物线y=上;直线y=hx+d、双曲线y=和抛物线同时经过两个不同的点C,D

(1)确定t的值
(2)确定m , n , k的值
(3)若无论a , b , c何值,抛物线都不经点P,请确定P坐标

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  • 难度:未知

化简:       .

来源:2010年全国中考试题分式专题训练
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已知,则=__________.

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  • 难度:未知

分式方程的解是_________

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已知分式的值为0,那么的值为______________

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在函数中,自变量x的取值范围是        .

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当x______时,有意义.

来源:2010年全国中考试题分式专题训练
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化简的结果是样      

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当x ▲ 时,分式没有意义.

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,则的值等于       .

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             时,分式无意义.

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  • 难度:未知

若分式 x 2 - x - 2 x 2 + 2 x + 1 的值为 0 ,则 x 的值等于        .

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  • 难度:未知

化简:        .

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

化简:        .

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  • 难度:未知

某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前了   小时完成任务(用含口的代数式表示).

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方程的解是        .

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当x=           时,分式没有意义.

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若实数满足的最大值是         .

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化简:       .

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a、b为实数,且ab=1,设P=,Q=,则P        Q(填“>”、“<”或“=”).

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在0,,1,这四个数中负整数是

A.   B.0  C.  D.1
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如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是

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“十二五”期间,新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架,全疆高速公路总里程突破4 000km,交通运输条件得到全面改善,将4 000用科学记数法可以表示为

A. B. C. D.
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阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获得20%,则这种电子产品的标价为

A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
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已知整式的值为6,则的值为

A.9   B.12   C.18   D.24
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如图2,在平面直角坐标系中,点的坐标为(1,4)、(5,4)、(1、),则外接圆的圆心坐标是

A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)
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有若干张面积分别为的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为的正方形纸片,4张面积为的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为的正方形纸片

A.2张 B.4张 C.6张 D.8张
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某校九年级(2)班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表:

捐款(元)
10
15
30
40
50
60
人数
3
6
11
11
13
6

则该班捐款金额的众数和中位数分别是
A. 13,11   B. 50,35   C. 50,40   D. 40,50

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如图3,四边形为菱形,点在以点为圆心的上,

则扇形的面积为

A.   B.2 C.  D.3
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将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构
成一个正六边形,则这个正六边形的面积为

A.cm2  B.cm2  C.cm2  D.cm2
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计算:_____________.

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如图4,的直径,上的两点,若,则的度数为__________.

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在数轴上,点对应的数分别为2,,且两点关于原点对称,则的值为___________.

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已知点在反比例函数的图象上,则的大小关系为_________(用“>”或“<”连接).

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暑假期间,瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观,想用抽签的方式来作决定,于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片,从中任意抽取两张来确定预约的场馆,则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.

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解不等式组

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先化简,再求值:,其中

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  • 难度:未知

如图5,在平行四边形中,平分于点平分于点.

求证:(1)
(2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.

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如图6,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点绕点顺时针旋转90后得到.

(1)求直线的解析式;
(2)若直线与直线相交于点,求的面积.

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某过街天桥的截面图为梯形,如图7所示,其中天桥斜面的坡度为
是指铅直高度与水平宽度的比),的长为10m,天桥另一斜面 
坡角=.

(1)写出过街天桥斜面的坡度;
(2)求的长;
(3)若决定对该过街天桥进行改建,使斜面的坡度变缓,将其坡角改为
方便群众,改建后斜面为.试计算此改建需占路面的宽度的长(结果精确0.01)

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2010年5月中央召开了新疆工作座谈会,为实现新疆跨越式发展和长治久安,作出了重要战略决策部署.为此我市抓住机遇,加快发展,决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设,以后逐年增加,计划到2012年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元.
(1)求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率;
(2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同,
预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元?

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2010年6月4日,乌鲁木齐市政府通报了首府2009年环境质量公报,其中空气质量级别分布统计图如图8所示,请根据统计图解答以下问题:

(1)写出2009年乌鲁木齐市全年三级轻度污染天数:
(2)求出空气质量为二级所对应扇形圆心角的度数(结果保留到个位);
(3)若到2012年,首府空气质量良好(二级及二级以上)的天数与全年天数(2012年是闰年,全年有366天)之比超过85%,求2012年空气质量良好的天数要比2009年至少增加多少天?

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已知二次函数的图象经过三点
(1)若该函数图象顶点恰为点,写出此时的值及的最大值;
(2)当时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时是否有最大值;
(3)由(1)、(2)可知,的取值变化,会影响该函数图象的开口方向.请你求出满足
什么条件时,有最小值?

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如图9,边长为5的正方形的顶点在坐标原点处,点分别在轴、轴的正半轴上,点边上的点(不与点重合),,且与正方形外角平分线交于点.

(1)当点坐标为时,试证明
(2)如果将上述条件“点坐标为(3,0)”改为“点坐标为(,0)()”,结论
是否仍然成立,请说明理由;
(3)在轴上是否存在点,使得四边形是平行四边形?若存在,用表示点
的坐标;若不存在,说明理由.

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