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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)

(满分8分)
从相关部门获悉,2010年海南省高考报名人数共54741人,图8是报名考生分类统计图

根据以上信息,解答下列问题:
(1)2010年海南省高考报名人数中,理工类考生___________人;
(2)请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到0.1%);
(3)假如你自己绘制图8中扇形统计图,你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为      °(精确到1°).

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(满分8分)如图9,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1 ;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ;
(3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3 ;
(4)在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中△________与△________成轴对称;△________与△________成中心对称.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(满分8分)
2010年上海世博会入园门票有11种之多,其中“指定日普通票”价格为200元一张,“指定日优惠票”价格为120元一张,某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张,收入216000元,该销售点这天分别售出这两种门票多少张?

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(满分11分)
如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H.

(1)证明:△ABG △ADE ;
(2)试猜想BHD的度数,并说明理由;
(3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<BAE <180°),设△ABE的面积为,△ADG的面积为,判断的大小关系,并给予证明.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(满分13分)如图11,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点B、C ;抛物线经过B、C两点,并与轴交于另一点A.

(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设是(1)所得抛物线上的一个动点,过点P作直线轴于点M,交直线BC于点N .
① 若点P在第一象限内.试问:线段PN的长度是否存在最大值 ?若存在,求出它的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由;
② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(海南)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图(13.1),抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2.

(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(13.2)所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CNBN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(浙江金华)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的一组几何体的俯视图是(   )

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(辽宁丹东)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

温度从-2°C上升3°C后是

A.1°C B.-1°C C.3°C D.5°C
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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  • 难度:未知

分式的值为0,则

A.x=-1 B.x=1 C.x=±1 D.x=0
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下面计算中正确的是

A. B. C. D.x=x
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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  • 难度:未知

一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么
∠CME+∠BNF是

A.150° B.180°  C.135° D.不能确定
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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  • 难度:未知

△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,作△ABC的外接圆.如图,若的长为12cm,那么的长是

A.10cm B.9cm C.8cm D.6cm
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10cm.,个这样的细胞排成的细胞链的长是

A.  B. C.   D.
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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  • 难度:未知

函数.当时,x的范围是

A.x<-1 B.-1<x<2 C.x<-1或x>2 D.x>2
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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某个长方体主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,……则E(x,)可以由E(x,)怎样平移得到?

A.向上平移1个单位 B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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如图,直线l是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt△ABC中直角边AC=4,BC=3.将BC边在直线l上滑动,使A,B在函数的图象上.那么k的值是

A .3          B.6     C.12           D.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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  • 难度:未知

分解因式  x(x-1)-3x+4=             .

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,
则∠ECB的度数是          .


来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是            .

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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如图,在△ABC中,∠B=45°,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是             .

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母“A,Z,E,X”,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是            .

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(湖北荆州)
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下列计算正确的是                                   (    )

A.(-1)-1=1 B.(-3)2=-6 C.π0=1 D.(-2)6÷(-2)3=(-2)2
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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不在函数图像上的点是                      ( )

A.(2,6) B.(-2,-6) C.(3,4) D.(-3,4)
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体,则它的主视图是   (   )

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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使分式有意义的x的取值是                 (    ) 

A.x≠0 B.x≠±3 C.x≠-3 D.x≠3
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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如果       (   )

A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2
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如图2,已知BD是⊙O的直径,⊙O的弦AC⊥BD于点E,若∠AOD=60°,则∠DBC的度数为                                                            (   )

A.30° B.40° C.50° D.60
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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的相反数是

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为:50、45、48、47,这组数据的中位数为_______.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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  • 难度:未知

红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人,这个数用科学记数法可表示为

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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如图3,D、E分别是AB、AC上的点,若∠A=70°,∠B=60°,DE//BC.则∠AED的度数是 °.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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  • 难度:未知

已知一次函数y=-3x+2,它的图像不经过第         象限

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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计算:+2sin60°=

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面展开图的圆心角为 

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
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如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,…,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有     个.

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(本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.

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(本小题满分9分)
如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
  • 题型:未知
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如图6,在正方形 A B C D 中, G B C 上的任意一点,( G B C 两点不重合), E F A G 上的两点( E F A G 两点不重合),若 A F = B F + E F 1 = 2 ,请判断线段 D E B F 有怎样的位置关系,并证明你的结论. G

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(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组,小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查,并将统计结果制成如下所示的表和图7.

兴起小组
划  记
频数
百分比
学科
正正正正正
25
 
文体
正正
 
 
手工
正正正
 
 
合计
50
50
 

 

(1)请将统计表、统计图补充完整;
(2)请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.

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(本小题满分8分)
现有一本故事书,姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看),游戏规则是:用4个完全相同的小球,分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内,先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球,记下小球的标号后放回并摇匀,再由妹妹任意摸出一个小球,若两人摸出的小球标号之积为偶数,则姐姐赢,两人摸出的小球标号之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

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(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求:
(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?
(2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?

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(本小题满分11分)
二次函数的图像如图8所示,请将此图像向右平移1个单位,再向下平移2个单位.
(1)画出经过两次平移后所得到的图像,并写出函数的解析式.
(2)求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,当x满足什么条件时,函数值大于0?

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(本小题满分14分)如图9,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.

(1)求∠OAB的度数.
(2)以OB为直径的⊙O‘与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O‘相切?
(3)写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式,并求s的最小值及相应的t值.
(4)是否存在△APQ为等腰三角形,若存在,求出相应的t值,若不存在请说明理由.

来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列各式运算正确的是

A. B. C. D.
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西钦州)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题错误的是                             ( )

A.四边形内角和等于外角和
B.相似多边形的面积比等于相似比
C.点P(1,2)关于原点对称的点的坐标为(-1,-2)
D.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南红河)
  • 题型:未知
  • 难度:未知