[广西]2011-2012学年广西武鸣高中高二下学期段考文科数学试卷
一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤人员24人,为了解职工身体情况,要从中抽取一个容量为20的样本,如用分层抽样,则管理人员应抽到的人数为( )
A.3 | B.12 | C.10 | D.5 |
从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为( )
A.180 | B.110 | C.120 | D.100 |
甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是,现三人同时射击目标,则目标被击中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
从8名学生中逐个抽取3名学生,则学生甲第一次未抽到,第二次抽到的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
函数有( )
A.极小值,极大值1 | B.极小值,极大值3 |
C.极小值,极大值2 | D.极小值,极大值3 |
在一个棱长为2的正四面体中,为的中点,则与平面所成的角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
连掷两次骰子得到的点数分别为和,记向量与向量的夹角为,则的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
某次文艺汇演,要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单,如果A、B两个节目要相邻,且都不排在第3号位置,那么节目单上不同的排序方式有( )
A、196种 B、144种 C、192种 D、72种
在五个数字中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 (结果用数值表示).
某生物学习小组对、两种珍惜植物种子的发芽率进行实验性实验,每实验一次均种下一粒种子和一粒种子.已知、两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为.假设任何两粒种子是否发芽相互之间没有影响.
(Ⅰ)求3粒种子,至少有1粒未发芽的概率;
(Ⅱ)求、各3粒种子,至少2粒发芽且全发芽的概率.
如图,在四棱椎P-ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.
(1)求证:直线PD⊥面ABCD;
(2)求二面角A-PB-D的大小.
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.
(Ⅰ)求,,的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲,乙两组,其中甲组有4名女学生,乙组有6名女学生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.