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[天津]2012年天津市西青区中考二模数学试卷

sin60°的值等于

A. B. C. D.
来源:2012年天津市西青区中考二模数学试卷
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在下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

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目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里,用科学记数法(保留三个有效数字)表示为

A.3.61×108平方公里 B.3.60×108平方公里
C.361×106平方公里 D.36100万平方公里
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甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环,其中甲的成绩的方差为0.015, 乙的成绩的方差为0.035,丙的成绩的方差为0.025,丁的成绩的方差为0.027,由此可知

A.甲的成绩最稳定 B.乙的成绩最稳定
C.丙的成绩最稳定 D.丁的成绩最稳定
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如图,AB是⊙O的直径,∠D=35°,则∠BOC的度数为

A.120° B.110° C.100° D.70°
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下列命题中,真命题是

A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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一个几何体如图所示,则该几何体的三视图正确的是
  

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若a=-1,且a在两个相邻整数之间,则这两个整数是

A.1和2 B.2和3
C.3和4 D.4和5
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某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行,
按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景,

下列说法中错误的是

A.学校离家的距离为2000米
B.修车时间为15分钟
C.到达学校时共用时间20分钟
D.自行车发生故障时离家距离为1000米
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如图所示,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是

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若分式的值为0,则x的值为              

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如图,直线与直线相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为              .

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如图,四边形ABCD是平行四边形,添加一个条件__________,可使它成为矩形.
(写出一个即可).
                                         

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△A可以由△ABC绕点 A顺
时针旋转90°得到(点与点B是对应点,点与点C是对应点),连接,则∠
的度数是             .

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下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时).

则这些车辆行驶速度的中位数是   、众数是     、平均数是   (结果精确到0.1).

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如图为二次函数的图象,

给出五种说法:①ab<0;
②方程的根为=-1,=3;
③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大;
⑤当y>0时,-1<x<3.
其中,正确的说法有                          
(把你认为正确的说法的序号都填上).

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如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,CD⊥AB于点D, DE∥BC,则图中与△ABC相似的三角形共有         个.

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有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:
第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点处,得折痕EF;
第二步:如图②,将五边形折叠,使AE、重合,得折痕DG,再打开;
第三步:如图③,进一步折叠,使AE、均落在DG上,点A、落在点处,点E、F落在点处,得折痕MN、QP.这样,就可以折出一个五边形DMNPQ.

(Ⅰ)请写出图①中一组相等的线段                (写出一组即可);
(Ⅱ)若这样折出的五边形DMNPQ(如图③)恰好是一个正五边形,当AB=a,AD=b,DM=m时,有下列结论:
;         ②
;           ④.
其中,正确结论的序号是             (把你认为正确结论的序号都填上).

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解方程组

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知点C的坐标是(6,-1),DE=3.
(Ⅰ)求反比例函数与一次函数的解析式.
(Ⅱ)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

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在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(Ⅰ)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?
(Ⅱ)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树形图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.

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如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在
AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.

(Ⅰ)求证:直线BF是⊙O的切线;
(Ⅱ)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.

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如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.当飞机在离地面高度CE=1500m时,测量人员从C处测得A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长(≈1.732,结果保留整数).

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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.

去年某省干旱灾情严重,甲地急需抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A水库到甲地50千米,到乙地30千米;从B水库到甲地60千米,到乙地45千米.
(Ⅰ)设从A水库调往甲地的水量为x万吨,完成下表:
(Ⅱ)请设计一个调运方案,使水的调运总量尽可能小.
(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)

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在Rt△ABO中,∠ABO=30°,BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(Ⅰ)如图①, 当E点恰好落在线段AB上,求点E的坐标;
    
(Ⅱ)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE在线段OB上向右平移(如图②),图中是否存在一条与线段始终相等的线段?如果存在,请指出这条线段,并加以证明;如果不存在,请说明理由.
(Ⅲ)若点D从原点出发沿x轴的正方向移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分面积为y,请直接写出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

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已知关于x的一元二次方程有实数根,k为正整数.
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数的图象向下平移8个单位长度,求平移后的图象的解析式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线(b<k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

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