[浙江]2011-2012学年浙江慈溪市四校八年级下学期期中联考数学卷

如果，则（    ）

A．a＜

B．a≤

C．a＞

D．a≥

方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（   ）

用配方法解方程时，原方程应变形为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（  ）

下面说法中正确的是（    ）

A．“同位角相等”的题设是“两个角相等”	B．“相等的角是对顶角”是假命题
C．如果，那么是真命题	D．“任何偶数都是4的倍数”是真命题

设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（     ）

对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（   ）

如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（   ）

A．4

B．

C．

D．3

已知，则的值为（   ）

A．

B．4或

C．4

D．4或2

如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“如果       那么      ”的形式，是         命题（填“真”或“假”）

计算：=               

数据5，0，，2，3的极差为        

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P。当∠A=70°时，则∠BPC的度数为          

如图，△ABE≌△ADC≌△ABC，若：∠l=150°，则∠α的度数为________．

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是       

某种商品现在每件的售价为200元，计划经过两年把价格降为112.5元，则平均每年降低的百分比为      

定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝        

关于的方程的解是，，（均为常数，），则方程的解是         

如图，平面内4条直线l₁、l₂、 l₃、 l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是           平方单位。

计算：

已知，求的值。

请用适当的方法解下列方程：

班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)
①这个班共有     名学生，发言次数是5次的男生有    人、女生有    人；
②男、女生发言次数的中位数分别是    次和    次．
通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。

如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
求证AD=AE；
连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．

已知关于x的一元二次方程
求证：无论取任何实数，方程总有实数根；
若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长

2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了l 20千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加l车时，每车的海上运费就减少20元．问这批货物有几车?

数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

特殊情况，探索结论
当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：
      （填“>”,“<”或“=”）.
特例启发，解答题目
解：题目中，与的大小关系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.
（请你完成以下解答过程）
拓展结论，设计新题
在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，，求的长（请你直接写出结果）.