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[湖北]2012届湖北省荆门市东宝区中考模拟数学卷

温家宝总理强调,“十二五”期间,将新建保障性住房36000000套,用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求.把36000000用科学记数法表示应是(   ).

A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108
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下列运算正确的是(    ).

A. B. C. D.
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下列图案是部分汽车的标志,其中是中心对称图形的是(   ).

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为备战中考,同学们积极投入复习,李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张,从中任意抽出一张试卷,恰好是数学试卷的概率是(  ).

A. B. C. D.
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下列计算①;②;③;④=4.其中错误的是(    ).

A.① B.② C.③ D.④
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已知三角形三边长分别为2,,13,若为正整数,则这样的三角形个数为(  ).

A.2 B.3 C.5 D.13
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如图,已知直线,∠1=40°,∠2=60°.则∠3等于(  ).

A.100° B.60° C.40° D.20°
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在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=6cm,高OC=8cm.则这个圆锥漏斗的侧面积是(   ).

A.30cm2 B.30πcm2 C.60πcm2 D.120cm2
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点OOEACADE,则AE的长是(   ).

A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4
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在同一直角坐标系中,函数ymx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是(   ).

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如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于MN两点.设AC=2,BD=1,APx,△AMN的面积为yy关于x的函数图象大致形状是(   ).

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如图,在正方形纸片ABCD中,EF分别是ADBC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点MBMEF交于点P,再展开.则下列结论中:①CMDM;②∠ABN=30°;③AB2=3CM2;④△PMN是等边三角形.正确的有(   ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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分解因式a2-1=_________.

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现定义运算“★”,对于任意实数ab,都有aba2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是__    __.

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若关于的分式方程无解,则a=______.

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如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AEEFEFFC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________.

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如图,动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是          

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(本题满分8分)先化简分式:-÷,再从-3、、2、-2
中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.

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为贯彻落实区教育局提出的“三生教育”,在母亲节来临之际,学校团委组织了以“珍爱生命,学会生存,感恩父母”为主题的教育活动,在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间,统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图:

根据上述信息回答下列问题:
(1)a=              ,b=              .
(2)在扇形统计图中,B组所占圆心角的度数为           .
(3)全校共有2000名学生,估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人?

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(本题满分10分)如图,已知CD是⊙O的直径,ACCD,垂足为C,弦DEOA,直线AECD相交于点B

(1)求证:直线AB是⊙O的切线.
(2)当AC=1,BE=2时,求tanOAC的值.

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(本小题满分10分)某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.

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(本小题满分10分)如图,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点Ax轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点AB重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.

(1)若△OAE、△OCF的而积分别为.且,求k的值.
(2)若OA=2,0C=4,问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大,其最大值为多少?

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(本小题满分10分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C

(1)如图1,当ABCB1时,设A1B1BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
(2)如图2,连接AA1BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1S2
求证:S1S2=1∶3;
(3)如图3,设AC的中点为EA1B1的中点为PACa,连接EP.当等于多少度时,EP的长度最大,最大值是多少?

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(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线过点、点,且与轴的另一交点为,其中>0,又点是抛物线的对称轴上一动点.
(1)求点的坐标,并在图1中的上找一点,使到点与点的距离之和最小;
(2)若△周长的最小值为,求抛物线的解析式及顶点的坐标;
(3)如图2,在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点重合),过点轴于点,设移动的时间为秒,试把△的面积表示成时间的函数,当为何值时,有最大值,并求出最大值.

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