[吉林]2011-2012学年吉林省油田高中高二上学期期末考试理科数学试卷

已知是虚数单位，则复数的值为                          (    )

A．

B．

C．

D．-

命题“如果,那么”的否命题是                     (    )

A．如果,那么	B．如果,那么
C．如果,那么	D．如果,那么

如果抛物线的准线是直线，那么它的焦点坐标是    (    )

A．

B．

C．

D．

双曲线的渐近线方程是          (    )

A．

B．

C．

D．

抛物线上与焦点的距离等于的点的纵坐标是    (    )

过点与抛物线只有一个公共点的直线有     (    )

已知向量的夹角为    (    )

A．

B．

C．

D．

“”是“方程表示双曲线”的  (    )

在正四棱柱中，若=，则异面直线与所成角的余弦值为  (    )

A．

B．

C．

D．

已知向量若∥，则的值为     (    )

A．

B．

C．

D．

如果直线的方向向量是,平面的法向量是,那么直线与平面所成角的正弦值为           (    )

A．

B．

C．

D．不确定

若，则取最小值时，的值是  (    )

A．

B．

C．

D．

过抛物线的焦点作直线交抛物线于 ，两点，
如果，那么=           

已知向量，，，若共同作用在一个物体上，使物体从点移到点，则合力所做的功为          

已知则到平面的距离是        

以下四个命题中,说法正确的有            .（填入所有正确答案）
①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立.
②若向量组是空间一个基底，则向量组也是空间的一个基底.
③所有的平行向量都相等.
④是直角三角形的充要条件是.

已知棱长为的正方体，点、分别是和的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出图中、的坐标；
(2)求直线与所成角的余弦值. 

已知抛物线的顶点为椭圆的中心，椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.

如右图,一个结晶体的形状为平行六面体，以点为端点的三条棱
的长都等于，且彼此之间的夹角都是.
(1)用向量表示向量.
(2)求晶体的对角线长.

若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线过点交抛物线于两点，是否存在直线，使得恰为弦的中点？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由.

如图：已知三棱锥中，面，，，为上一点，，分别为的中点.    
(1)证明：.
(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.