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[江苏]2011-2012年江苏GSJY八年级第二次学情调研考试数学卷

.以下五家银行行标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(    )    
              

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是(  )

A.(-3,300) B.(9,600) C.(7,-500) D.(-2,-800)
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有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的(    )

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.加权平均数
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.在,  ,  , , 0中,无理数的个数是(    )

A.1个 B.4个 C.3个 D.2个
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.下列说法中:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-x+b上,则y1 y2大小关系是(    )

A.y1 >y2 B.y1 ="y2" C.y1 <y2 D.不能比较
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.平行四边形的一条边长为12cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是(   )

A.5 cm 和7 cm B.6 cm和10 cm C.8 cm 和16 cm D.20 cm 和30 cm
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.如下图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为,正方形除去圆部分的面积为(阴影部分),则的大致图象为(   )

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函数自变量的取值范围是       

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.平面直角坐标系内,点P(m+3,m+1) 在x轴上,则点P的坐标为        .

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.已知梯形的中位线长为6cm,高为4cm,则此梯形的面积为_________cm2

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.关于x的不等式的解集是x<1,则a的范围是

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. 已知等腰三角形周长为20,则底边长y与腰长x之间的函数关系式是           ,自变量x的取值范围是          。

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. 如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为__________.

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如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,则四边形ABCD的面积为         。

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如图,坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的.左图中左、右眼睛的坐标分别是
(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是            .

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如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,若AB=1,∠ABC=60°,则四边形ABCD 的面积为          。

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小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是___________分钟

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求下列各式中的 
                         ②

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.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.

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.(本题满分6分)如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿墙下滑1米,那么它的底端滑动多少米?如果梯子的顶端沿墙下滑2米,那么梯足将向外移多少米?

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(本题满分6分)如图,矩形的对角线相交于点交于点.请问:四边形是什么四边形?说明理由.

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. (本题满分6分) 如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为
(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;
(3)画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1

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(本题满分6分) 探究发散:
(1)完成下列填空
=_____, ②=_____,  ③=____,
=_____, ⑤=_____,⑥=_____,
(2)根据计算结果,回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来:                                                               
(3)利用你总结的规律,计算:
①若x<2,则=           ; ②=_____    。  

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(本题满分6分)已知一次函数的图象经过点,且与函数的图象相交于点
(1)求的值;(2分)
(2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,求四边形的面积(其中O为坐标原点).(4分)

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(本题满分10分) (1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′ 处(如图1),折痕为EF.小明发现△ AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(3分)

(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.(4+3分)

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  (本小题满分12分)
(1)观察发现
如(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小.
做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P
再如(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为       . (2分)

(2)实践运用
如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,求PM+PN的最小值。(5分)

(3)拓展延伸
如(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留作图痕迹,不必写出作法.  (5分)

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.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).
(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤4).
①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?(4分)
②求当t为多少时,直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2,并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
(2)如图②,若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,试说明直线PQ一定经过一定点,并求出该定点的坐标. (4分)

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