[四川]2011---2012学年四川省成都铁中高二10月考数学试卷

直线（为实常数）的倾斜角的大小是（    ）

A．

B．

C．

D．

图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（   ）

下列说法法正确的是 （ ）  

A．三点确定一个平面	B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形	D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，  则点的坐标是    （   ）

A．

B．

C．

D．

下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出∥平面的图形的序号是（  ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

已知球心到过球面上，，三点的截面的距离等于球半径的一半，且，则球面面积是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．	B．
C．	D．

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   ②若∥，∥，，则
③若，，则  ④若则∥
其中正确命题的序号是 (    )

正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（    ）

A．与是异面直线

B．平面

C．，为异面直线，且

D．平面

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（    ）

圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆的方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

不等式组，表示的平面区域的面积是           

圆关于直线对称的圆的方程是，则实数的值是          

在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值。拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_________________________________

将边长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有______________种，它们的表面积分别是_______________．（写出所有可能的情况，原正方体除外）

已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积

如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若，，求证：平面⊥平面.

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
求二面角的正切值。

如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，
求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH//平面.

如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（I）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

已知点及圆：.
（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.