[湖南]2011-2012学年湖南省九年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，
若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是

A．8        B．6          C．4             D．3

桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（      ）

A．

B．

C．

D．

将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则
新抛物线的解析式是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在CD边上运动，联结AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E，设AP＝，BE＝，则能反映与之间函数关系的图象大致是（   ）

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（   ）

已知二次函数的图象如右图所ａ、ｂ、ｃ满足（  ）
Ａ．a＜0,b＜0,c＞0              B. a＜0,b＜0, c＜0 
C．a＜0,b＞0,c＞0              D. a＞0,b＜0,c＞0

抛物线与y轴的交点的坐标是（  ）

A．（0，3）

B．（0，－3）

C．（0，）

D．（0，－）

如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm²

在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是            个

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为       

如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是         ．

已知抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是            

二次函数的顶点坐标是       ，x      时，y随x的增大而增大

二次函数的图象如图所示，则其对称轴是       ，当函数值时，对应的取值范围是        

圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥底面半径   cm，侧面展开图的面积是       cm²

如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40°，则∠BAD=      

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是       m

已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为          ．

如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△的位置．若BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点的位置时，点A经过的路线的长是                 ．

已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

求证：△ABD∽△ACB；
若AD=5，AB= 7，求AC的长

已知二次函数
将化成y="a" (x－h) ² +k的形式；
指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
当x取何值时，y随x的增大而增大？

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由
若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）

求此二次函数的解析式；
求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标
根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：


用列表的方法表示所有可能的闯关情况；
求出闯关成功的概率

如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

请你在第一象限内画出格点△AB₁C₁，使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁与△ABC的相似比为3：1；
写出B₁、C₁两点的坐标.

如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D

求该抛物线的解析式与顶点D的坐标
以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
探究轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由