[云南]2012届云南省部分名校高三第一次统一考试理科数学

设全集,集合则为

A．

B．

C．

D．

复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于

已知向量，若垂直，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是

A．若，，则	B．若上有两个点到的距离相等，则
C．若，∥，则	D．若，，则

已知函数，（）．那么下面命题中真命题的序号是
①的最大值为            ②的最小值为  
③在上是减函数          ④ 在上是减函数

已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)
可得该几何体的体积为

A．	B．
C．	D．

若，则

A．	B．
C．	D．

阅读右侧的算法框图，输出结果的值为

A．	B．
C．	D．

把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望为

已知点M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是

A．

B．

C．1

D．2

将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是

A．

B．

C．

D．

在        ．（用数字作答）

设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时 且，则不等式的解集为                        ．

在中，角，，所对的边分别为，，，为的面积，若向量,，则角                  ．

已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为               ．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；   
（2）的内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由．

（本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：  

性别 是否 达标	男	女	合计
达标		_____	_____
不达标	___		_____
合计	______	______

19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面为菱形，平面，
，分别为的中点，．
（Ⅰ）求证：平面平面．
（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

（本小题满分12分）
如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，
且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

（本小题满分12分）
已知函数，为正常数．  
（Ⅰ）若，且，求函数的单调增区间；  （Ⅱ） 若，且对任意，，都有，求的的取值范围．

四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线
交⊙于，交延长线于点，交于点．
（Ⅰ）求证：是⊙的切线；
（Ⅱ）若，求的值．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，
直线与曲线分别交于．
（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；   （Ⅱ）若成等比数列,求的值．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数      （Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．