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2011年新人教版高二上学期单元考试数学

给出命题:p:,q:,则在下列三个命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为(   )

A.0 B.3 C.2 D.1
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若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是(   )

A. B. C. D.
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m=-2”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的(   )

A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 难度:未知

给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点,圆O2为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切
其中假命题的个数为    (   )

A.0 B.1 C.2 D.3
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双曲线的渐近线方程是(   )

A. B. C. D.
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已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是(   )

A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支
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如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(   )

A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)
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.已知向量与向量平行,则x,y的值分别是(   )

A.6和-10 B.–6和10 C.–6和-10 D.6和10
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已知ABCD是平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为(   )

A.(1,1,-7) B.(5,3,1) C.(-3,1,5) D.(5,13,-3)
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方程表示的曲线为(   )

A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆
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已知双曲线方程为,过的直线L与双曲线只有一个公共点,则直线L的条数共有(   )

A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
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有4个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)所有男生都不爱踢足球;(3)至少有一个男生不爱踢足球;(4)所有女生都爱踢足球;其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是(   )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
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已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为___

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直线l过抛物线 (a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=               

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已知下列命题(是非零向量)
(1)若,则;
(2)若,则;
(3)
则假命题的个数为___________

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已知向量,且A、B、C三点共线,
则k=            

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如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心

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(本小题満分12分)设p :指数函数在R上是减函数;q:。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求的取值范围。

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(本小题満分12分)
已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1.
(1)求曲线的方程;
(2)讨论直线y=kx+1(k∈R)与曲线的公共点个数

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(本小题満分12分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l与双曲线C恒有两个不同的交点AB,且(其中O为原点),求k的取值范围。

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(本小题満分12分)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(Ⅰ)证明AD⊥D1F;
(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;
(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;

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(本小题満分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.
(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.

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