[广东]2011—2012学年上期广东省潮汕名校高三期中理科数学试卷

设全集U是实数集R，M＝{x|x²＞ 4}，N＝{x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　 　)

下列命题中的假命题是（     ）

A．	B．“”是“”的充分不必要条件
C．	D．“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件

的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于(  　　)

A．

B．7

C．－

D．－7

下面四个函数中，对于,满足的函数可以
是（    ）

A．㏑x

B．

C．3x

D．3x

函数在区间内的图象是 （　 　）

物体A以速度v＝3t ²＋1(m/s)在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为                                             (　 　)

如果函数没有零点，则的取值范围为(　 　)

A．

B．

C．

D．

已知函数，则的最小值为        

若关于的不等式的解集为，则实数的值为        ．

已知函数，则       ．

命题p：方程有一正根和一负根.命题q：函数轴无公共点.若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围是             .

已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满
足条件的整数数对共有_________个

在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是        元  

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值；
(2)求|BC|²的值.

已知不等式的解集为A，函数的定义域为B.
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）证明：函数的图象关于原点对称。

设函数。
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的
取值；若不存在，请说明理由。

某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-0.2x²,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（注：利润=收入─成本）

已知函数：．
（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；
（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；
（3）若，函数=x²+|(x－) | ,求的最小值

已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，
使得成立，试求实数的取值范围．