2012届新人教版高三一轮复习单元测试(7)数学试卷
已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,
则=( )
A. | B. | C. | D. |
设函数,将的图像向右平移
个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
设函数为 ( )
A.周期函数,最小正周期为 | B.周期函数,最小正周期为 |
C.周期函数,数小正周期为 | D.非周期函数 |
中,若,则的形状是( )
A.等腰三角形 | B.等边三角形 | C.等腰直角三角形 | D.直角三角形 |
函数f(x)=的值域是 ( )
A.[--1,1]∪[-1, -1] | B.[-,] |
C.[--1, -1] | D.[-,-1∪(-1, |
对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是 ( )
A.sin(α+β)>sinα+sinβ | B.sin(α+β)>cosα+cosβ |
C.cos(α+β)<sinα+sinβ | D.cos(α+β)<cosα+cosβ |
在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=a∶(a+1)∶2a,则a的取值范围是( )
A.a>2 | B.a> | C.a>0 | D.a>1 |
若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则
m的范围是( )
A.(1,2) | B.(2,+∞) | C.[3,+∞ | D.(3,+∞) |
如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内
角的正弦值,则 ( )
A.和都是锐角三角形 |
B.和都是钝角三角形 |
C.是钝角三角形,是锐角三角形 |
D.是锐角三角形,是钝角三角形 |
如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在原点O处,一
顶点及中心M在Y轴正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为
半径的三段等弧组成.
今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进,在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为 ( )
某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处,此时得知,该渔船沿北偏东方向,以每小时9海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21海里,则舰艇到达渔船的最短时间是___________.
.设=,其中a,bR,ab0,若
对一切则xR恒成立,则:①;②<;③
既不是奇函数也不是偶函数;④的单调递增区间是;⑤存
在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交。以上结论正确的是 (写出所
有正确结论的编号)
已知函数
.
(Ⅰ)求的最大值及最小值;
(Ⅱ)若又给条件q:“|f(x)-m|<2”且P是q的充分条件,求实数m的取值范围
为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上
运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时
以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问:
(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。
(2)几分钟后,两个小球的距离最小?
在中,角所对的边分别为,且满足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个
最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.
(1)求此函数解析式;
(2)是否存在实数ω,满足Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.