2021年全国统一高考物理试卷（广东卷）含答案与解析

科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为 ${}_{13}^{26}\text{Al}{\to }_{12}^{26}\text{Mg}+\text{Y}$，下列说法正确的是（　　）

2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（　　）

唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 $\alpha$和 $\beta$， $\alpha <\beta$，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）

由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 $\mathit{OP}$与横杆 $\mathit{PQ}$链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 $\mathit{PQ}$始终保持水平。杆 $\mathit{OP}$绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）

截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流 $I_1$，四根平行直导线均通入电流 $I_2$， $I_1\gg I_2$，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）

图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）

某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（　　）

赛龙舟是端午节的传统活动。下列 $v-t$和 $s-t$图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）

长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）

如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 $\mathit{abc}$和 $\mathit{de}$， $\mathit{ab}$与 $\mathit{de}$平行， $\mathit{bc}$是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧 $\mathit{be}$左侧和扇形 $\mathit{Obc}$内有方向如图的匀强磁场，金属杆 $\mathit{OP}$的O端与e点用导线相接，P端与圆弧 $\mathit{bc}$接触良好，初始时，可滑动的金属杆 $\mathit{MN}$静止在平行导轨上，若杆 $\mathit{OP}$绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（　　）

某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数 $L_0$，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

（1）利用 $\Delta L_{\text{i}}=L_{\text{i}+3}-L_{\text{i}}\left(\text{i}=1,2,3\right)$计算弹簧的压缩量： $\Delta L_1=6.03\text{cm}$， $\Delta L_2=6.08\text{cm}$， $\Delta L_3=$______cm，压缩量的平均值 $\overline{\mathit{\Delta L}}=\frac{\Delta L_1+\Delta L_2+\Delta L_3}{3}=$______cm；

（2）上述 $\overline{\mathit{\Delta L}}$是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取 $9.80\text{m}/{\text{s}}^2$，该弹簧的劲度系数为______ $N/m$。（结果保留3位有效数字）

某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材。

（1）先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔______，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“ $0\text{Ω}$”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而__________。

（2）再按图连接好电路进行测量。

①闭合开关S前，将滑动变阻器 $R_1$的滑片滑到_______端（选填“a”或“b”）。

将温控室的温度设置为T，电阻箱 $R_0$调为某一阻值 $R_{01}$。闭合开关S，调节滑动变阻器 $R_1$，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T和 $R_{01}$。断开开关S。

再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S。反复调节 $R_0$和 $R_1$，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值 $R_{02}$。断开开关S。

②实验中记录的阻值 $R_{01}$_____ $R_{02}$（选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时热敏电阻阻值 $R_T=$_____。

算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔 $s_1=3.5\times {10}^{-2}\text{m}$，乙与边框a相隔 $s_2=2.0\times {10}^{-2}\text{m}$，算珠与导杆间的动摩擦因数 $\mu =0.1$。现用手指将甲以 $0.4\text{m/s}$的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为 $0.1\text{m/s}$，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取 $10{\text{m/s}}^2$。

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；

（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能 $E_{k0}$从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为 $\sqrt{3}R$，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取 $\tan 22.5°=0.4$。

（1）当 $E_{k0}=0$时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角 $\theta$均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；

（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当 $E_{\text{k}0}=\mathit{keU}$时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。

（1）在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强______（选填“大于”、“小于”或“等于”）机场地面大气压强：从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（2）为方便抽取密封药瓶里的药液，护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液，如图所示，某种药瓶的容积为0.9mL，内装有0.5mL的药液，瓶内气体压强为 $1.0\times {10}^5\text{Pa}$，护士把注射器内横截面积为 $0.3{\text{cm}}^2$、长度为 $0.4cm$、压强为 $1.0\times {10}^5\text{Pa}$的气体注入药瓶，若瓶内外温度相同且保持不变，气体视为理想气体，求此时药瓶内气体的压强。

（1）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 $\frac{T}{8}$时间，小球从最低点向上运动的距离_____ $\frac{A}{2}$（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 $\frac{T}{4}$时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。

（2）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为 $\alpha$，折射角为 $\beta$；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角 $\theta$的正弦值表达式。