【七年级下册】全国重点高中提前招生知识过关（八）

已知实数 $a,b$满足 $\left|a-3\right|+\left|b-2\right|+\sqrt{1-a}+a=3$则 $a+b=$（ ）

如图，已知 $\angle \mathit{HDC}$与 $\angle \mathit{ABC}$互补， $\angle \mathit{HFD}=\angle \mathit{BEG}$，若 $\angle H={25}^{\circ },\mathit{AB}\perp \mathit{EF}$，则 $\angle \mathit{ABG}=$（ ）

将点 $P\left(m+2,2m+4\right)$向右平移 $1$个单位到 $P^{\text{'}}$，若 $P^{\text{'}}$在 $y$轴上，则 $P^{\text{'}}$的坐标是（ ）

已知非零实数 $a,b$满足 $\left|2a-4\left|+\right|b+2\right|+\sqrt{\left(a-3\right)b^2}+4=2a$，则 $a+b$等于（ ）

设 $\left[x\right]$表示最接近 $x$的整数（ $x\ne n+0.5,n$为整数），则 $\left[\sqrt{1\times 2}\left]+\right[\sqrt{2\times 3}\left]+\right[\sqrt{3\times 4}\left]+\cdots +\right[\sqrt{100\times 101}\right]$的值为（ ）

如图，在直角坐标系中，已知 $A\left(-3,0\right),B\left(0,4\right)$，且 $\mathit{AB}=5$，把 $△\mathit{ABO}$连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则第 $2019$个三角形的直角顶点坐标为（ ）

已知 $y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+27$，则 $\sqrt{\mathit{xy}}$的平方根是＿＿＿＿＿．

已知点 $P_1\left(a-1,5\right)$在第一、三象限角平分线上，点 $P_2\left(2,b-8\right)$在第二、四象限角平分线上，则 ${(-a+b)}^{2022}=$＿＿＿＿＿．

已知 $\angle A$的两条边和 $\angle B$的两条边分别平行，且 $\angle A$比 $\angle B$的 $3$倍少 $20°$，则 $\angle B$=＿＿＿＿＿．

如图，六边形 $\mathit{ABCDEF}$的面积为＿＿＿＿＿．

若 $m,n$为实数，且 $m=\frac{\sqrt{n^2-4}+\sqrt{4-n^2}}{n+6}+2019$，则 $m+n=$＿＿＿＿＿．

在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{ABCD}$顶点的坐标依次为 $A\left(1,2\right),B\left(2,5\right),C\left(7,3\right),D\left(5,1\right)$，那么四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为＿＿＿＿＿．

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$于 $E,\mathit{DF}\perp \mathit{AB}$于 $F,\mathit{AC}//\mathit{ED},\mathit{CE}$是 $\angle \mathit{ACB}$的角平分线，求证： $\angle \mathit{EDF}=\angle \mathit{BDF}$．

设等式 $\sqrt{a\left(x-a\right)}+\sqrt{a\left(y-a\right)}=\sqrt{x-a}-\sqrt{a-y}$在实数范围内成立，其中 $a,x,y$是两两不同的实数，求 $\frac{3x^2+\mathit{xy}-y^2}{x^2-\mathit{xy}+y^2}$的值．

如图，在平面直角坐标系中已知点 $B\left(-2,4\right)$，四边形 $\mathit{ABCO}$是长方形，点 $D$从 $O\to C\to B$运动，速度为 $1$（单位 $/\text{s}$）.

（1）当 $D$在 $\mathit{OC}$上运动时，直线 $\mathit{BD}$能否将长方形 $\mathit{ABCD}$的面积分为 $1:2$两部分，若能，求 $D$点坐标，若不能，说明理由；

（2）点 $D$运动到 $\mathit{CB}$时，何时 $△\mathit{ABD}$的面积等于 $\frac{1}{4}$矩形面积?并求此时 $D$点坐标．

已知 $\sqrt{2x+y-a-2015}+\sqrt{3x+2y+a-2017}=\sqrt{2016-x-y}+\sqrt{x+y-2016}$，求 $x,y,a$的值．

如图①折线 $\mathit{APB}$是夹在两平行线 $a$和 $b$之间的一条折线．

（1）探求 $\angle \mathit{APB}$与 $\angle \alpha ,\angle \beta$之间的关系；

（2）若图①变化成图②，③，④，⑤，则各图中标注的角（ $\angle \alpha ,\angle \beta ,\angle \gamma ,\angle x,\angle y$）又有什么关系?请直接写出结论；

（3）如图⑥中，若 $A{A}_1//B{A}_n,\angle A_1,\angle A_2,\angle A_3,\cdots ,\angle A_n$与 $\angle B_1,\angle B_2,\angle B_3,\cdots ,\angle B_{n-1}$之间有什么关系?请直接写出结论．