2022年中考数学专题：不等式与不等式组（二）

若 $-3<a⩽3$ ，则关于 $x$ 的方程 $x+a=2$ 解的取值范围为 $($ 　　 $)$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+3⩾2\\ \frac{x-1}{2}-x>-2\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示正确的是 $($ 　　 $)$

已知点 $P(a,b)$ 在直线 $y=-3x-4$ 上，且 $2a-5b⩽0$ ，则下列不等式一定成立的是 $($ 　　 $)$

定义新运算" $?$ "，规定： $a?b=a-2b$ ．若关于 $x$ 的不等式 $x?m>3$ 的解集为 $x>-1$ ，则 $m$ 的值是 $($ 　　 $)$

下列数值不是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-1>3x-4\\ -\frac{1}{3}x⩽\frac{2}{3}-x\end{array}\right.$ 的整数解的是 $($ 　　 $)$

不等式 $2x-1>3$ 的解集是 $($ 　　 $)$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+1⩾x-1\\ -\frac{1}{2}x>-1\end{array}\right.$ 的解集表示在数轴上正确的是 $($ 　　 $)$

满足 $x⩽3$ 的最大整数 $x$ 是 $($ 　　 $)$

在一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+1>0\\ x-5⩽0\end{array}\right.$的解集中，整数解的个数是 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

若 $-3a>1$ ，两边都除以 $-3$ ，得 $($ 　　 $)$

不等式 $2x-1>1$的解集是　　．

不等式 $2x-12<0$的解集是 　　．

请写出一个满足不等式 $x+\sqrt{2}>7$的整数解　　．

不等式 $2x-1>3$的解集是　　．

不等式 $2(y+1)<y+3$的解集为 　　．

关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-a>0\\ 3x-4<5\end{array}\right.$有解，则 $a$的取值范围是 　　．

某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个 $A$种奖品和4个 $B$种奖品共需100元；购买5个 $A$种奖品和2个 $B$种奖品共需130元．学校准备购买 $A$， $B$两种奖品共20个，且 $A$种奖品的数量不小于 $B$种奖品数量的 $\frac{2}{5}$，则在购买方案中最少费用是 　　元．

不等式 $\left\{\begin{array}{c}x>2\\ 2x+1⩽7\end{array}\right.$的正整数解为 　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+2>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$的解集是 　　．

不等式 $2x-3>x$的解集是　　．

（1）解方程： ${(x+1)}^2-4=0$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}-2x+3⩽1\\ x-1<\frac{x}{3}+1\end{array}\right.$ ．

解方程组和不等式组：

（1） $\left\{\begin{array}{c}x+y=0\\ 2x-y=3\end{array}\right.$ ；

（2） $\left\{\begin{array}{c}3x+6>0\\ x-2<-x\end{array}\right.$ ．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x⩾3-2\mathit{x①}\\ \frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{6}<1②\end{array}\right.$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}4x-5>x+1\\ \frac{3x-4}{2}<x\end{array}\right.$．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-1⩾x+1\\ 4x-2<x+4\end{array}\right.$．

已知训练场球筐中有 $A$、 $B$两种品牌的乒乓球共101个，设 $A$品牌乒乓球有 $x$个．

（1）淇淇说：“筐里 $B$品牌球是 $A$品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： $101-x=2x$．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；

（2）据工作人员透露： $B$品牌球比 $A$品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明 $A$品牌球最多有几个．

为传承优秀传统文化，某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著：《西游记》、《水浒传》、《三国演义》、《红楼梦》．第一次购进《西游记》50本，《水浒传》60本，共花费6600元；第二次购进《西游记》40本，《水浒传》30本，共花费4200元．

（1）求《西游记》和《水浒传》每本的售价分别是多少元；

（2）青少年活动中心决定再购买上述四种图书，总费用不超过32000元．如果《西游记》比《三国演义》每本售价多10元，《水浒传》比《红楼梦》每本售价少10元，要使先后购进的四大名著刚好配套（四大名著各一本为一套），那么这次最多购买《西游记》多少本？

（1）计算： $\sqrt{4}+{(1+\pi )}^0-2\cos 45°+|1-\sqrt{2}|$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5x-2>3\left(x+1\right)①\\ \frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}\mathit{x②}\end{array}\right.$．

“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具 $m$件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？

（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-3⩽1\\ \frac{x+1}{3}>-1\end{array}\right.$ 并将解集在数轴上表示出来．