2020年全国统一高考理综试卷（全国Ⅱ卷）物理部分

管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为 $($ 　　 $)$

若一均匀球形星体的密度为 $\rho$ ，引力常量为 $G$ ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 $($ 　　 $)$

如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 $3h$ ，其左边缘 $a$ 点比右边缘 $b$ 点高 $0.5h$ 。若摩托车经过 $a$ 点时的动能为 $E_1$ ，它会落到坑内 $c$ 点， $c$ 与 $a$ 的水平距离和高度差均为 $h$ ；若经过 $a$ 点时的动能为 $E_2$ ，该摩托车恰能越过坑到达 $b$ 点。 $\frac{E_2}{E_1}$ 等于 $($ 　　 $)$

$\mathit{CT}$ 扫描是计算机 $X$ 射线断层扫描技术的简称， $\mathit{CT}$ 扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种 $\mathit{CT}$ 机主要部分的剖面图，其中 $X$ 射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中 $M$ 、 $N$ 之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生 $X$ 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记作 $P$ 点。则 $($ 　　 $)$

氘核 ${}_1^{2}H$ 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式 $6_1^{2}H\to 2_2^4\mathit{He}+2_1^{1}H+2_0^{1}n+43.15\mathit{MeV}$ 表示。海水中富含氘，已知 $1\mathit{kg}$ 海水中含有的氘核约为 $1.0\times {10}^{22}$ 个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为 $M$ 的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知 $1\mathit{kg}$ 标准煤燃烧释放的热量约为 $2.9\times {10}^{7}J$ ， $1\mathit{MeV}=1.6\times {10}^{-13}J$ ，则 $M$ 约为 $($ 　　 $)$

特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从 $A$ 处采用 $550\mathit{kV}$ 的超高压向 $B$ 处输电，输电线上损耗的的电功率为△ $P$ ，到达 $B$ 处时电压下降了△ $U$ ．在保持 $A$ 处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用 $1100\mathit{kV}$ 特高压输电，输电线上损耗的电功率变为△ $P\text{'}$ ，到达 $B$ 处时电压下降了△ $U\text{'}$ ．不考虑其他因素的影响，则 $($ 　　 $)$

如图，竖直面内一绝缘圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。 $a$ 、 $b$ 为圆环水平直径上的两个点， $c$ 、 $d$ 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则 $($ 　　 $)$

水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 $4.0\mathit{kg}$ 的静止物块以大小为 $5.0m/s$ 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 $5.0m/s$ 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 $5.0m/s$ ，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为 $($ 　　 $)$

一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球 $A$和 $B$，如图所示。一实验小组用此装置测量小球 $B$运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球 $B$释放时的高度 $h_0=0.590m$，下降一段距离后的高度 $h=0.100m$；由 $h_0$下降至 $h$所用的时间 $T=0.730s$。由此求得小球 $B$加速度的大小为 $a=$　　 $m/s^2$（保留3位有效数字）。从实验室提供的数据得知，小球 $A$、 $B$的质量分别为 $100.0g$和 $150.0g$，当地重力加速度大小为 $g=9.80m/s^2$．根据牛顿第二定律计算可得小球 $B$加速度的大小为 $a\text{'}=$　　 $m/s^2$（保留3位有效数字）。可以看出， $a\text{'}$与 $a$有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：　　。

某同学要研究一小灯泡 $L(3.6V,0.30A)$ 的伏安特性。所用器材有：电流表 $A_1$ （量程 $200\mathit{mA}$ ，内阻 $R_{g1}=10.0\Omega )$ 、电流表 $A_2$ （量程 $500\mathit{mA}$ ，内阻 $R_{g2}=1.0\Omega )$ 、定值电阻 $R_0$ （阻值 $R_0=10.0\Omega )$ 、滑动变阻器 $R_1$ （最大阻值 $10\Omega )$ 、电源 $E$ （电动势 $4.5V$ ，内阻很小）、开关 $S$ 和若干导线。该同学设计的电路如图（a）所示。

（1）根据图（a），在图（b）的实物图中画出连线。

（2）若 $I_1$ 、 $I_2$ 分别为流过电流表 $A_1$ 和 $A_2$ 的电流，利用 $I_1$ 、 $I_2$ 、 $R_{g1}$ 和 $R_0$ 写出：小灯泡两端的电压 $U=$ 　　，流过小灯泡的电流 $I=$ 　　。为保证小灯泡的安全， $I_1$ 不能超过 　　 $\mathit{mA}$ 。

（3）实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片的位置并读取相应的 $I_1$ 、 $I_2$ ．所得实验数据在表中给出。

根据实验数据可算得，当 $I_1=173\mathit{mA}$ 时，灯丝电阻 $R=$ 　　 $\Omega$ （保留1位小数）。

（4）如果用另一个电阻替代定值电阻 $R_0$ ，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不能小于 　　 $\Omega$ （保留1位小数）。

如图，在 $0⩽x⩽h$， $-\infty <y<+\infty$区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 $B$的大小可调，方向不变。一质量为 $m$、电荷量为 $q(q>0)$的粒子以速度 $v_0$从磁场区域左侧沿 $x$轴进入磁场，不计重力。

（1）若粒子经磁场偏转后穿过 $y$轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值 $B_m$；

（2）如果磁感应强度大小为 $\frac{B_m}{2}$，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与 $x$轴正方向的夹角及该点到 $x$轴的距离。

如图，一竖直圆管质量为 $M$，下端距水平地面的高度为 $H$，顶端塞有一质量为 $m$的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 $M=4m$，球和管之间的滑动摩擦力大小为 $4\mathit{mg}$， $g$为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

（1）下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有 　　，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有 　　。（填正确答案标号）

（2）潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为 $S$ 、高度为 $h$ 、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为 $H$ 的水下，如图所示。已知水的密度为 $\rho$ ，重力加速度大小为 $g$ ，大气压强为 $p_0$ ， $H>>h$ ，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。

$\left(i\right)$ 求进入圆筒内水的高度 $l$ ；

$\left(\mathit{ii}\right)$ 保持 $H$ 不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气在其压强为 $p_0$ 时的体积。

（1）用一个摆长为 $80.0\mathit{cm}$的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 $5°$，则开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过　　 $\mathit{cm}$（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。 $)$某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为　　 $\mathit{cm}$。

（2）直角棱镜的折射率 $n=1.5$，其横截面如图所示，图中 $\angle C=90°$， $\angle A=30°$．截面内一细束与 $\mathit{BC}$边平行的光线，从棱镜 $\mathit{AB}$边上的 $D$点射入，经折射后射到 $\mathit{BC}$边上。

$\left(i\right)$光线在 $\mathit{BC}$边上是否会发生全反射？说明理由；

$\left(\mathit{ii}\right)$不考虑多次反射，求从 $\mathit{AC}$边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。