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2021年四川省雅安市中考数学试卷(含答案与解析)

- 2021 的绝对值是 (    )

A.

- 2021

B.

2021

C.

1 2021

D.

- 1 2021

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我国在2020年10月开展了第七次人口普查,普查数据显示,我国2020年总人口达到14.1亿,将14.1亿用科学记数法表示为 (    )

A.

14 . 1 × 10 7

B.

14 . 1 × 10 8

C.

1 . 41 × 10 9

D.

1 . 41 × 10 10

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,点 A ( - 3 , - 1 ) 关于 y 轴的对称点的坐标是 (    )

A.

( - 3 , 1 )

B.

( 3 , 1 )

C.

( 3 , - 1 )

D.

( - 1 , - 3 )

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

( x 2 ) 3 = x 6

B.

3 x 2 - 2 x = x

C.

( - 2 x ) 3 = - 6 x 3

D.

x 6 ÷ x 2 = x 3

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若分式 | x | - 1 x - 1 的值等于0,则 x 的值为 (    )

A.

- 1

B.

0

C.

1

D.

± 1

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, ABC = 90 ° BF AC 边上的中线, DE ΔABC 的中位线,若 DE = 6 ,则 BF 的长为 (    )

A.

6

B.

4

C.

3

D.

5

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成,它们的俯视图如图,小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数,则下列说法中正确的是 (    )

A.

甲和乙左视图相同,主视图相同

B.

甲和乙左视图不相同,主视图不相同

C.

甲和乙左视图相同,主视图不相同

D.

甲和乙左视图不相同,主视图相同

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列说法正确的是 (    )

A.

一个不透明的口袋中有3个白球和2个红球(每个球除颜色外都相同),则从中任意摸出一个球是红球的概率为 2 3

B.

一个抽奖活动的中奖概率为 1 2 ,则抽奖2次就必有1次中奖

C.

统计甲,乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现: x ̅ = x ̅ S 2 > S 2 ,说明甲的数学成绩比乙的数学成绩稳定

D.

要了解一个班有多少同学知道"杂交水稻之父"袁隆平的事迹,宜采用普查的调查方式

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若直角三角形的两边长分别是方程 x 2 - 7 x + 12 = 0 的两根,则该直角三角形的面积是 (    )

A.

6

B.

12

C.

12或 3 7 2

D.

6或 3 7 2

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 ΔABC 沿 BC 边向右平移得到 ΔDEF DE AC 于点 G .若 BC : EC = 3 : 1 S ΔADG = 16 .则 S ΔCEG 的值为 (    )

A.

2

B.

4

C.

6

D.

8

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD O 的内接四边形,若四边形 OBCD 为菱形,则 BAD 的度数为 (    )

A.

45 °

B.

60 °

C.

72 °

D.

36 °

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义: min { a b } = a ( a b ) b ( a > b ) ,若函数 y = min ( x + 1 , - x 2 + 2 x + 3 ) ,则该函数的最大值为 (    )

A.

0

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

- 1 1 2 ,2中任取两个不同的数作积,则所得积的中位数是   

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一元二次方程 x 2 + x - 2021 = 0 的两根分别为 m n ,则 1 m + 1 n 的值为   

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ABCDEF 为正六边形, ABGH 为正方形,则图中 BCG 的度数为   

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若关于 x 的分式方程 2 - 1 - k x - 2 = 1 2 - x 的解是正数,则 k 的取值范围是   

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AC BD 相交于点 O ,过点 B BF AC 于点 M ,交 CD 于点 F ,过点 D DE / / BF AC 于点 N .交 AB 于点 E ,连接 FN EM .有下列结论:①四边形 NEMF 为平行四边形;② D N 2 = MC NC ;③ ΔDNF 为等边三角形;④当 AO = AD 时,四边形 DEBF 是菱形.其中,正确结论的序号   

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(1)计算: ( 1 2 ) - 2 + ( 3 . 14 - π ) 0 + | 3 - 12 | - 4 sin 60 °

(2)先化简,再求值: ( 1 x - 1 - x + 1 ) ÷ x - 2 x 2 - 1 ,其中 x = 2 - 1

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为庆祝中国共产党成立100周年,某中学组织全校学生参加党史知识竞赛,从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计,绘制了不完整的统计图表:

组别

成绩范围

频数

A

60 ~ 70

2

B

70 ~ 80

m

C

80 ~ 90

9

D

90 ~ 100

n

(1)分别求 m n 的值;

(2)若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替(如 60 ~ 70 的中间值为 65 ) 估计全校学生的平均成绩;

(3)从 A 组和 D 组的学生中随机抽取2名学生,用树状图或列表法求这2名学生都在 D 组的概率.

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某药店选购了一批消毒液,进价为每瓶10元,在销售过程中发现,每天销售量 y (瓶 ) 与每瓶售价 x (元 ) 之间存在一次函数关系(其中 10 x 21 ,且 x 为整数).当每瓶消毒液售价为12元时,每天销售量为90瓶;当每瓶消毒液售价为15元时,每天销售量为75瓶.

(1)求 y x 之间的函数关系式;

(2)设该药店销售该消毒液每天的销售利润为 w 元,当每瓶消毒液售价为多少元时,药店销售该消毒液每天销售利润最大,最大利润是多少元?

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔOAD 为等腰直角三角形,延长 OA 至点 B 使 OB = OD ABCD 是矩形,其对角线 AC BD 交于点 E ,连接 OE AD 于点 F

(1)求证: ΔOAF ΔDAB

(2)求 DF AF 的值.

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知反比例函数 y = m x 的图象经过点 A ( 2 , 3 )

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)如图,在反比例函数 y = m x 的图象上点 A 的右侧取点 C ,过点 C x 轴的垂线交 x 轴于点 H ,过点 A y 轴的垂线交直线 CH 于点 D

①过点 A ,点 C 分别作 x 轴, y 轴的垂线,两线相交于点 B ,求证: O B D 三点共线;

②若 AC = 2 OA ,求证: AOD = 2 DOH

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 O 中, AB 是直径, CD 是弦, AB CD ,垂足为 P ,过点 D O 的切线与 AB 延长线交于点 E ,连接 CE

(1)求证: CE O 的切线;

(2)若 O 半径为3, CE = 4 ,求 sin DEC

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数 y = x 2 + 2 bx - 3 b

(1)当该二次函数的图象经过点 A ( 1 , 0 ) 时,求该二次函数的表达式;

(2)在(1)的条件下,二次函数图象与 x 轴的另一个交点为点 B ,与 y 轴的交点为点 C ,点 P 从点 A 出发在线段 AB 上以每秒2个单位长度的速度向点 B 运动,同时点 Q 从点 B 出发,在线段 BC 上以每秒1个单位长度的速度向点 C 运动,直到其中一点到达终点时,两点停止运动,求 ΔBPQ 面积的最大值;

(3)若对满足 x 1 的任意实数 x ,都使得 y 0 成立,求实数 b 的取值范围.

来源:2021年四川省雅安市中考数学试卷
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