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2021年四川省达州市中考数学试卷(含答案与解析)

2 3 的相反数是 (    )

A.

3 2

B.

2 3

C.

2 3

D.

3 2

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,几何体是由圆柱和长方体组成的,它的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

实数 2 + 1 在数轴上的对应点可能是 (    )

A.

A

B.

B

C.

C

D.

D

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

2 + 3 = 5

B.

( 3 ) 2 = ± 3

C.

a a 1 = 1 ( a 0 )

D.

( 3 a 2 b 2 ) 2 = 6 a 4 b 4

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一束光线 AB 先后经平面镜 OM ON 反射后,反射光线 CD AB 平行,当 ABM = 40 ° 时, DCN 的度数为 (    )

A.

40 °

B.

50 °

C.

60 °

D.

80 °

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在反比例函数 y = k 2 + 1 x ( k 为常数)上有三点 A ( x 1 y 1 ) B ( x 2 y 2 ) C ( x 3 y 3 ) ,若 x 1 < 0 < x 2 < x 3 ,则 y 1 y 2 y 3 的大小关系为 (    )

A.

y 1 < y 2 < y 3

B.

y 2 < y 1 < y 3

C.

y 1 < y 3 < y 2

D.

y 3 < y 2 < y 1

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下命题是假命题的是 (    )

A.

4 的算术平方根是2

B.

有两边相等的三角形是等腰三角形

C.

一组数据:3, 1 ,1,1,2,4的中位数是1.5

D.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

生活中常用的十进制是用 0 ~ 9 这十个数字来表示数,满十进一,例: 12 = 1 × 10 + 2 212 = 2 × 10 × 10 + 1 × 10 + 2 ;计算机也常用十六进制来表示字符代码,它是用 0 ~ F 来表示 0 ~ 15 ,满十六进一,它与十进制对应的数如表:

十进制

0

1

2

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

十六进制

0

1

2

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

例:十六进制 2 B 对应十进制的数为 2 × 16 + 11 = 43 10 C 对应十进制的数为 1 × 16 × 16 + 0 × 16 + 12 = 268 ,那么十六进制中 14 E 对应十进制的数为 (    )

A.

28

B.

62

C.

238

D.

334

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,等边 ΔAOB 如图放置,点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,每一次将 ΔAOB 绕着点 O 逆时针方向旋转 60 ° ,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到△ A 1 O B 1 ,第二次旋转后得到△ A 2 O B 2 ,依次类推,则点 A 2021 的坐标为 (    )

A.

( 2 2020 3 × 2 2020 )

B.

( 2 2021 3 × 2 2021 )

C.

( 2 2020 3 × 2 2020 )

D.

( 2 2021 3 × 2 2021 )

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a b c 为常数, a 0 ) 经过点 ( 2 , 0 ) ,且对称轴为直线 x = 1 2 ,有下列结论:① abc > 0 ;② a + b > 0 ;③ 4 a + 2 b + 3 c < 0 ;④无论 a b c 取何值,抛物线一定经过 ( c 2 a 0 ) ;⑤ 4 a m 2 + 4 bm b 0 .其中正确结论有 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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截至2020年末,达州市金融精准扶贫共计392.5亿元,居全省第2,惠及建档立卡贫困户8.96万人,将392.5亿元用科学记数法表示应为   元.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是一个运算程序示意图,若开始输入 x 的值为3,则输出 y 值为   

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

已知 a b 满足等式 a 2 + 6 a + 9 + b 1 3 = 0 ,则 a 2021 b 2020 =   

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如图,将一把矩形直尺 ABCD 和一块等腰直角三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中, AB x 轴上,点 G 与点 A 重合,点 F AD 上, EF BC 于点 M ,反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象恰好经过点 F M ,若直尺的宽 CD = 1 ,三角板的斜边 FG = 4 ,则 k =   

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若分式方程 2 x a x 1 4 = 2 x + a x + 1 的解为整数,则整数 a =   

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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如图,在边长为6的等边 ΔABC 中,点 E F 分别是边 AC BC 上的动点,且 AE = CF ,连接 BE AF 交于点 P ,连接 CP ,则 CP 的最小值为   

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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计算: 1 2 + ( π 2021 ) 0 + 2 sin 60 ° | 1 3 |

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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化简求值: ( 1 3 a 10 a 2 ) ÷ ( a 4 a 2 4 a + 4 ) ,其中 a 与2,3构成三角形的三边,且 a 为整数.

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为庆祝中国共产党成立100周年,在中小学生心中厚植爱党情怀,我市开展“童心向党”教育实践活动,某校准备组织学生参加唱歌,舞蹈,书法,国学诵读活动,为了解学生的参与情况,该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”(必选且只选一种)的问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:

(1)这次抽样调查的总人数为   人,扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角度数为   

(2)若该校有1400名学生,估计选择参加书法的有多少人?

(3)学校准备从推荐的4位同学(两男两女)中选取2人主持活动,根据画树状图或表格法求恰为一男一女的概率.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系中, ΔABC 的顶点坐标分别是 A ( 0 , 4 ) B ( 0 , 2 ) C ( 3 , 2 )

(1)将 ΔABC O 为旋转中心旋转 180 ° ,画出旋转后对应的△ A 1 B 1 C 1

(2)将 ΔABC 平移后得到△ A 2 B 2 C 2 ,若点 A 的对应点 A 2 的坐标为 ( 2 , 2 ) ,求△ A 1 C 1 C 2 的面积.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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2021年,达州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为 30 ° 的河床斜坡边,斜坡 BC 长为48米,在点 D 处测得桥墩最高点 A 的仰角为 35 ° CD 平行于水平线 BM CD 长为 16 3 米,求桥墩 AB 的高(结果保留1位小数). ( sin 35 ° 0 . 57 cos 35 ° 0 . 82 tan 35 ° 0 . 70 3 1 . 73 )

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渠县是全国优质黄花主产地,某加工厂加工黄花的成本为30元 / 千克,根据市场调查发现,批发价定为48元 / 千克时,每天可销售500千克,为增大市场占有率,在保证盈利的情况下,工厂采取降价措施,批发价每千克降低1元,每天销量可增加50千克.

(1)写出工厂每天的利润 W 元与降价 x 元之间的函数关系.当降价2元时,工厂每天的利润为多少元?

(2)当降价多少元时,工厂每天的利润最大,最大为多少元?

(3)若工厂每天的利润要达到9750元,并让利于民,则定价应为多少元?

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如图, AB O 的直径, C O 上一点 ( C 不与点 A B 重合)连接 AC BC ,过点 C CD AB ,垂足为点 D .将 ΔACD 沿 AC 翻折,点 D 落在点 E 处得 ΔACE AE O 于点 F

(1)求证: CE O 的切线;

(2)若 BAC = 15 ° OA = 2 ,求阴影部分面积.

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某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:

【观察与猜想】

(1)如图1,在正方形 ABCD 中,点 E F 分别是 AB AD 上的两点,连接 DE CF DE CF ,则 DE CF 的值为   

(2)如图2,在矩形 ABCD 中, AD = 7 CD = 4 ,点 E AD 上的一点,连接 CE BD ,且 CE BD ,则 CE BD 的值为   

【类比探究】

(3)如图3,在四边形 ABCD 中, A = B = 90 ° ,点 E AB 上一点,连接 DE ,过点 C DE 的垂线交 ED 的延长线于点 G ,交 AD 的延长线于点 F ,求证: DE AB = CF AD

【拓展延伸】

(4)如图4,在 Rt Δ ABD 中, BAD = 90 ° AD = 9 tan ADB = 1 3 ,将 ΔABD 沿 BD 翻折,点 A 落在点 C 处得 ΔCBD ,点 E F 分别在边 AB AD 上,连接 DE CF DE CF

①求 DE CF 的值;

②连接 BF ,若 AE = 1 ,写出 BF 的长度.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴于点 A C ( 1 , 0 ) ,交 y 轴于点 B ( 0 , 3 ) ,抛物线的对称轴交 x 轴于点 E ,交抛物线于点 F

(1)求抛物线的解析式;

(2)将线段 OE 绕着点 O 沿顺时针方向旋转得到线段 O E ' ,旋转角为 α ( 0 ° < α < 90 ° ) ,连接 AE ' BE ' ,求 BE ' + 1 3 AE ' 的最小值;

(3) M 为平面直角坐标系中一点,在抛物线上是否存在一点 N ,使得以 A B M N 为顶点的四边形为矩形?若存在,请写出点 N 的横坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2021年四川省达州市中考数学试卷
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