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2021年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案与解析)

2021的相反数是 (    )

A.

2021

B.

- 2021

C.

1 2021

D.

- 1 2021

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

2 + 3 = 5

B.

a 3 a 2 = α 6

C.

( a 3 ) 2 = a 6

D.

a 2 - b 2 = ( a - b ) 2

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用 30 ° 角的三角板的直角边和含 45 ° 角的三角板的直角边垂直,则 1 的度数为 (    )

A.

45 °

B.

60 °

C.

70 °

D.

75 °

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球,这些球除了颜色外无其他差别,从中摸出3个球,下列事件属于必然事件的是 (    )

A.

至少有1个球是白色球

B.

至少有1个球是黑色球

C.

至少有2个球是白球

D.

至少有2个球是黑色球

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体,这个几何体的表面积为 (    )

A.

18

B.

15

C.

12

D.

6

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若关于 x 的一元二次方程 x 2 - ax + 6 = 0 的一个根是2,则 a 的值为 (    )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线 L 1 y a x 2 + bx + c a 0 x轴只有一个公共点 A 1 0 ,与 y轴交于点 B 0 2 ,虚线为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L 2,则图中两个阴影部分的面积和为(  )

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ACB 中, ACB = 90 ° AC = 6 BC = 8 ,若以 AC 为直径的 O AB 于点 D ,则 CD 的长为 (    )

A.

12 5

B.

13 5

C.

24 5

D.

5

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
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  • 难度:未知

已知直线 y = - x + 1 x 轴、 y 轴分别交于 A B 两点,点 P 是第一象限内的点,若 ΔPAB 为等腰直角三角形,则点 P 的坐标为 (    )

A.

( 1 , 1 )

B.

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 )

C.

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 2 , 1 )

D.

( 0 , 0 ) ( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 2 , 1 )

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在边长为2的正方形 ABCD 中,若将 AB 绕点 A 逆时针旋转 60 ° ,使点 B 落在点 B ' 的位置,连接 BB ' ,过点 D DE BB ' ,交 BB ' 的延长线于点 E ,则 B ' E 的长为 (    )

A.

3 - 1

B.

2 3 - 2

C.

2 3 3

D.

4 3 3

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系,截止2020年12月底,基本医疗保险覆盖超过13亿人,覆盖 94 . 6 % 以上的人口.在这里,1300000000用科学记数法表示为   

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

分解因式: 4 a x 2 - 4 a y 2 =   

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

黔东南州某校今年春季开展体操活动,小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员(各50名)的身高得到:平均身高(单位: cm ) 分别为: x ̅ = 160 x ̅ = 162 .方差分别为: S 2 1 . 5 S 2 2 . 8 .现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛,根据上述数据,应该选择   .(填写“甲队”或“乙队” )

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
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如图, BD 是菱形 ABCD 的一条对角线,点 E BC 的延长线上,若 ADB = 32 ° ,则 DCE 的度数为   度.

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
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  • 难度:未知

已知在平面直角坐标系中, ΔAOB 的顶点分别为点 A ( 2 , 1 ) 、点 B ( 2 , 0 ) 、点 O ( 0 , 0 ) ,若以原点 O 为位似中心,相似比为2,将 ΔAOB 放大,则点 A 的对应点的坐标为   

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
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不等式组 5 x + 2 > 3 ( x - 1 ) 1 2 x - 1 7 - 3 2 x 的解集是   

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
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  • 难度:未知

小明很喜欢专研问题,一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片(如图所示)让小明求瓦片所在圆的半径,小明连接瓦片弧线两端AB,量的弧AB的中心CAB的距离 CD 1 . 6 cm AB 6 . 4 cm ,很快求得圆形瓦片所在圆的半径为   cm

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  • 题型:未知
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如图,要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计),若该圆锥的底面圆周长为 20 πcm ,侧面积为 240 πc m 2 ,则这个扇形的圆心角的度数是   度.

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
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如图,若反比例函数 y = 3 x 的图象经过等边三角形 POQ 的顶点 P ,则 ΔPOQ 的边长为   

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的函数图象经过点 ( 1 , 2 ) ,且与 x 轴交点的横坐标分别为 x 1 x 2 ,其中 - 1 < x 1 < 0 1 < x 2 < 2 ,下列结论:① abc > 0 ;② 2 a + b < 0 ;③ 4 a - 2 b + c > 0 ;④当 x = m ( 1 < m < 2 ) 时, a m 2 + bm < 2 - c ;⑤ b > 1 ,其中正确的有   .(填写正确的序号)

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(1)计算: 2 cos 30 ° - 2 - 1 - 12 - | 3 - 2 | + ( 3 . 14 - π ) 0

(2)先化简: x 2 + 3 x x 2 - 4 x + 4 ÷ x + 3 x - 2 x 2 - 4 x ,然后 x 从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值.

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为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了"党在我心中"党史知识竞赛,竞赛得分为整数,王老师为了解竞赛情况,随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理,绘制成不完整的统计图表.

组别

成绩 x (分 )

频数

A

75 . 5 x < 80 . 5

6

B

80 . 5 x < 85 . 5

14

C

85 . 5 x < 90 . 5

m

D

90 . 5 x < 95 . 5

n

E

95 . 5 x < 100 . 5

p

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:

(1)上表中的 m =    n =    p =   

(2)这次抽样调查的成绩的中位数落在哪个组?请补全频数分布直方图.

(3)已知该校有1000名学生参赛,请估计竞赛成绩在90分以上的学生有多少人?

(4)现要从 E 组随机抽取两名学生参加上级部门组织的党史知识竞赛, E 组中的小丽和小洁是一对好朋友,请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到小丽和小洁的概率.

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如图, PA 是以 AC 为直径的 O 的切线,切点为 A ,过点 A AB OP ,交 O 于点 B

(1)求证: PB O 的切线;

(2)若 AB = 6 cos PAB = 3 5 ,求 PO 的长.

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黔东南州某销售公司准备购进 A B 两种商品,已知购进3件 A 商品和2件 B 商品,需要1100元;购进5件 A 商品和3件 B 商品,需要1750元.

(1)求 A B 两种商品的进货单价分别是多少元?

(2)若该公司购进 A 商品200件, B 商品300件,准备把这些商品全部运往甲、乙两地销售.已知每件 A 商品运往甲、乙两地的运费分别为20元和25元;每件 B 商品运往甲、乙两地的运费分别为15元和24元.若运往甲地的商品共240件,运往乙地的商品共260件.

①设运往甲地的 A 商品为 x (件 ) ,投资总运费为 y (元 ) ,请写出 y x 的函数关系式;

②怎样调运 A B 两种商品可使投资总费用最少?最少费用是多少元?(投资总费用 = 购进商品的费用 + 运费)

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在四边形 ABCD 中,对角线 AC 平分 BAD

【探究发现】

(1)如图①,若 BAD = 120 ° ABC = ADC = 90 ° .求证: AD + AB = AC

【拓展迁移】

(2)如图②,若 BAD = 120 ° ABC + ADC = 180 °

①猜想 AB AD AC 三条线段的数量关系,并说明理由;

②若 AC = 10 ,求四边形 ABCD 的面积.

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如图,抛物线 y a x 2 2 x + c a 0 x轴交于 A B 3 0 两点,与y轴交于点 C 0 ,﹣ 3 ,抛物线的顶点为D

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P在抛物线的对称轴上,点Qx轴上,若以点PQBC为顶点,BC为边的四边形为平行四边形,请直接写出点PQ的坐标;

(3)已知点Mx轴上的动点,过点Mx的垂线交抛物线于点G,是否存在这样的点M,使得以点AMG为顶点的三角形与 BCD 相似,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
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