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2021年广西柳州市中考数学试卷(含答案与解析)

在实数3, 1 2 ,0, - 2 中,最大的数为 (    )

A.

3

B.

1 2

C.

0

D.

- 2

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如下摆放的几何体中,主视图为圆的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

柳州市大力发展新能源汽车业,仅今年二月宏光 MINIEV 销量就达17000辆,用科学记数法将数据17000表示 (    )

A.

0 . 17 × 10 5

B.

17 × 10 3

C.

1 . 7 × 10 4

D.

1 . 7 × 10 5

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下四个标志,每个标志都有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形是 (    )

A.

节能

B.

绿色环保

C.

永洁环保

D.

绿色食品

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

以下调查中,最适合用来全面调查的是 (    )

A.

调查柳江流域水质情况

B.

了解全国中学生的心理健康状况

C.

了解全班学生的身高情况

D.

调查春节联欢晚会收视率

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC = 8 BD = 10 ,则 ΔAOD 的面积为 (    )

A.

9

B.

10

C.

11

D.

12

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,有4张形状大小质地均相同的卡片,正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案,背面完全相同,现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是 (    )

A.

1 4

B.

1 3

C.

1 2

D.

3 4

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

3 + 7 = 10

B.

3 + 7 = 3 7

C.

3 × 7 = 21

D.

2 7 - 2 = 7

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差 S 2 如表所示,那么这三名同学数学成绩最稳定的是 (    )


x ̅

91

91

91

S 2

6

24

54

A.

B.

C.

D.

无法确定

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若一次函数 y = kx + b 的图象如图所示,则下列说法正确的是 (    )

A.

k > 0

B.

b = 2

C.

y x 的增大而增大

D.

x = 3 时, y = 0

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

往水平放置的半径为 13 cm 的圆柱形容器内装入一些水以后,截面图如图所示,若水面宽度 AB = 24 cm ,则水的最大深度为 (    )

A.

5 cm

B.

8 cm

C.

10 cm

D.

12 cm

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,点 A B C 对应的刻度分别为1,3,5,将线段 CA 绕点 C 按顺时针方向旋转,当点 A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时,记为点 A ' ,则此时线段 CA 扫过的图形的面积为 (    )

A.

4 3

B.

6

C.

4 3 π

D.

8 3 π

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,直线 a / / b 1 = 60 ° ,则 2 的度数是    °

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

因式分解: x 2 - 1 =   

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在数轴上表示 x 的取值范围是   

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若长度分别为3,4, a 的三条线段能组成一个三角形,则整数 a 的值可以是   .(写出一个即可)

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x 轴, y 轴上分别截取 OA = OB ,再分别以点 A B 为圆心,以大于 1 2 AB 长为半径画弧,两弧交于点 P ,若点 P 的坐标为 ( a , 2 ) ,则 a 的值是   

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = 2 x 与反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 的图象交于 A B 两点,点 M 在以 C ( 2 , 0 ) 为圆心,半径为1的 C 上, N AM 的中点,已知 ON 长的最大值为 3 2 ,则 k 的值是   

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: | - 3 | - 9 + 1

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  • 难度:未知

解分式方程: 1 x = 2 x + 3

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  • 难度:未知

如图,有一池塘,要测池塘两端 A B 的距离,可先在平地上取一个点 C ,从点 C 不经过池塘可以直接到达点 A B ,连接 AC 并延长到点 D ,使 CD = CA ,连接 BC 并延长到点 E ,使 CE = CB ,连接 DE ,那么量出 DE 的长就是 A B 的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.

证明:在 ΔDEC ΔABC 中,

CD = ( ? ? ) ( ? ? ) CE = ( ? ? )

ΔDEC ΔABC ( SAS )

  DE = AB  

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对 A B 两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱 A 品牌螺蛳粉和30箱 B 品牌螺蛳粉共需要4400元,购买10箱 A 品牌螺蛳粉和40箱 B 品牌螺蛳粉则需要4200元.

(1)求 A B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?

(2)小李计划购买 A B 品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9200元,则 A 品牌螺蛳粉最多购买多少箱?

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

为迎接中国共产党建党100周年,某校开展了以“不忘初心,缅怀先烈”为主题的读书活动,学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量” ) 进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位:本)进行了统计,如图所示:

(1)补全下面图1的统计图;

(2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为   

(3)已知该校七年级有1200名学生,请你估计该校七年级学生中,五月份“读书量”不少于4本的学生人数.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一次海上救援中,两艘专业救助船 A B 同时收到某事故渔船 P 的求救讯息,已知此时救助船 B A 的正北方向,事故渔船 P 在救助船 A 的北偏西 30 ° 方向上,在救助船 B 的西南方向上,且事故渔船 P 与救助船 A 相距120海里.

(1)求收到求救讯息时事故渔船 P 与救助船 B 之间的距离(结果保留根号);

(2)求救助船 A B 分别以40海里 / 小时,30海里 / 小时的速度同时出发,匀速直线前往事故渔船 P 处搜救,试通过计算判断哪艘船先到达.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中, AD / / BC AD AB AD = AB = 1 DC = 5 ,以 A 为圆心, AD 为半径作圆,延长 CD A 于点 F ,延长 DA A 于点 E ,连结 BF ,交 DE 于点 G

(1)求证: BC A 的切线;

(2)求 cos EDF 的值;

(3)求线段 BG 的长.

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在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线: y = a x 2 + bx + c x 轴于 A ( - 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 3 2 )

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)如图1,点 D 为第四象限抛物线上一点,连接 OD ,过点 B BE OD ,垂足为 E ,若 BE = 2 OE ,求点 D

坐标;

(3)如图2,点 M 为第四象限抛物线上一动点,连接 AM ,交 BC 于点 N ,连接 BM ,记 ΔBMN 的面积为 S 1 ΔABN 的面积为 S 2 ,求 S 1 S 2 的最大值.

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