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2016年浙江省嘉兴市(舟山市)中考数学试卷

2 的相反数是 (    )

A.2B. 2 C. 1 2 D. 1 2

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在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是 (    )

A.B.

C.D.

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计算 2 a 2 + a 2 ,结果正确的是 (    )

A. 2 a 4 B. 2 a 2 C. 3 a 4 D. 3 a 2

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13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为 (    )

A.42B.49C. 7 6 D. 7 7

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某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加 4 × 100 米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的 (    )

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

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已知一个正多边形的内角是 140 ° ,则这个正多边形的边数是 (    )

A.6B.7C.8D.9

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一元二次方程 2 x 2 3 x + 1 = 0 根的情况是 (    )

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

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把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则 BC ̂ 的度数是 (    )

A. 120 ° B. 135 ° C. 150 ° D. 165 °

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如图,矩形 ABCD 中, AD = 2 AB = 3 ,过点 A C 作相距为2的平行线段 AE CF ,分别交 CD AB 于点 E F ,则 DE 的长是 (    )

A. 5 B. 13 6 C.1D. 5 6

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二次函数 y = ( x 1 ) 2 + 5 ,当 m x n mn < 0 时, y 的最小值为 2 m ,最大值为 2 n ,则 m + n 的值为 (    )

A. 5 2 B.2C. 3 2 D. 1 2

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因式分解: a 2 9 =   

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二次根式 x 1 中字母 x 的取值范围是  

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一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号是偶数的概率为  

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把抛物线 y = x 2 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是  

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如图,已知 ΔABC ΔDEC 的面积相等,点 E BC 边上, DE / / AB AC 于点 F AB = 12 EF = 9 ,则 DF 的长是  

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如图,在直角坐标系中,点 A B 分别在 x 轴, y 轴上,点 A 的坐标为 ( 1 , 0 ) ABO = 30 ° ,线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发,沿 ΔOBA 的边按 O B A O 运动一周,同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动,如果 PQ = 3 ,那么当点 P 运动一周时,点 Q 运动的总路程为  

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(1)计算: | 4 | × ( 3 1 ) 0 2

(2)解不等式: 3 x > 2 ( x + 1 ) 1

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先化简,再求值: ( 1 + 1 x 1 ) ÷ x 2 ,其中 x = 2016

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太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面 ΔABC 如图2所示, BC = 10 米, ABC = ACB = 36 ° ,改建后顶点 D BA 的延长线上,且 BDC = 90 ° ,求改建后南屋面边沿增加部分 AD 的长.(结果精确到0.1米)

(参考数据: sin 18 ° 0 . 31 cos 18 ° 0 . 95 tan 18 ° 0 . 32 sin 36 ° 0 . 59 cos 36 ° 0 . 81 tan 36 ° 0 . 73 )

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为落实省新课改精神,我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)

根据图中信息,解答下列问题:

(1)求被调查学生的总人数;

(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;

(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.

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如图,已知一次函数 y 1 = kx + b 的图象与反比例函数 y 2 = 4 x 的图象交于点 A ( 4 , m ) ,且与 y 轴交于点 B ,第一象限内点 C 在反比例函数 y 2 = 4 x 的图象上,且以点 C 为圆心的圆与 x 轴, y 轴分别相切于点 D B

(1)求 m 的值;

(2)求一次函数的表达式;

(3)根据图象,当 y 1 < y 2 < 0 时,写出 x 的取值范围.

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如图1,已知点 E F G H 分别是四边形 ABCD 各边 AB BC CD DA 的中点,根据以下思路可以证明四边形 EFGH 是平行四边形:

(1)如图2,将图1中的点 C 移动至与点 E 重合的位置, F G H 仍是 BC CD DA 的中点,求证:四边形 CFGH 是平行四边形;

(2)如图3,在边长为1的小正方形组成的 5 × 5 网格中,点 A C B 都在格点上,在格点上画出点 D ,使点 C BC CD DA 的中点 F G H 组成正方形 CFGH

(3)在(2)条件下求出正方形 CFGH 的边长.

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我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

(1)概念理解:

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;

(2)问题探究:

如图1,在等邻角四边形 ABCD 中, DAB = ABC AD BC 的中垂线恰好交于 AB 边上一点 P ,连接 AC BD ,试探究 AC BD 的数量关系,并说明理由;

(3)应用拓展:

如图2,在 Rt Δ ABC Rt Δ ABD 中, C = D = 90 ° BC = BD = 3 AB = 5 ,将 Rt Δ ABD 绕着点 A 顺时针旋转角 α ( 0 ° < α < BAC ) 得到 Rt AB ' D ' (如图 3 ) ,当凸四边形 AD ' BC 为等邻角四边形时,求出它的面积.

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小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度 v ( m / s ) 与时间 t ( s ) 的关系如图1中的实线所示,行驶路程 s ( m ) 与时间 t ( s ) 的关系如图2所示,在加速过程中, s t 满足表达式 s = a t 2

(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求 a 的值;

(2)求图2中 A 点的纵坐标 h ,并说明它的实际意义;

(3)爸爸在乙处等待7秒后绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度 v ( m / s ) 与时间 t ( s ) 的关系如图1中的折线 O B C 所示,加速过程中行驶路程 s ( m ) 与时间 t ( s ) 的关系也满足 s = a t 2 ,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.

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