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2016年浙江省杭州市中考数学试卷

9 = (    )

A.2B.3C.4D.5

来源:2016年浙江省杭州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,已知直线 a / / b / / c ,直线 m 交直线 a b c 于点 A B C ,直线 n 交直线 a b c 于点 D E F ,若 AB BC = 1 2 ,则 DE EF = (    )

A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D.1

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下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是 (    )

A.B.

C.D.

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如图是某市2016年四月每日的最低气温 ( ° C ) 的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是 (    )

A. 14 ° C 14 ° C B. 15 ° C 15 ° C C. 14 ° C 15 ° C D. 15 ° C 14 ° C

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下列各式变形中,正确的是 (    )

A. x 2 x 3 = x 6 B. x 2 = | x |

C. ( x 2 1 x ) ÷ x = x 1 D. x 2 x + 1 = ( x 1 2 ) 2 + 1 4

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已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤 x 吨到乙煤场,则可列方程为 (    )

A. 518 = 2 ( 106 + x ) B. 518 x = 2 × 106

C. 518 x = 2 ( 106 + x ) D. 518 + x = 2 ( 106 x )

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设函数 y = k x ( k 0 , x > 0 ) 的图象如图所示,若 z = 1 y ,则 z 关于 x 的函数图象可能为 (    )

A.B.

C.D.

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如图,已知 AC O 的直径,点 B 在圆周上(不与 A C 重合),点 D AC 的延长线上,连接 BD O 于点 E ,若 AOB = 3 ADB ,则 (    )

A. DE = EB B. 2 DE = EB C. 3 DE = DO D. DE = OB

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已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m n ( m < n ) ,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则 (    )

A. m 2 + 2 mn + n 2 = 0 B. m 2 2 mn + n 2 = 0 C. m 2 + 2 mn n 2 = 0 D. m 2 2 mn n 2 = 0

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a b 是实数,定义 @ 的一种运算如下: a @ b = ( a + b ) 2 ( a b ) 2 ,则下列结论:

①若 a @ b = 0 ,则 a = 0 b = 0

a @ ( b + c ) = a @ b + a @ c

③不存在实数 a b ,满足 a @ b = a 2 + 5 b 2

④设 a b 是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当 a = b 时, a @ b 最大.

其中正确的是 (    )

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

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tan 60 ° =   

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已知一包糖果共有 5 种颜色 (糖 果只有颜色差别) ,如图是这包糖果分布百分比的统计图, 在这包糖果中任意取一粒, 则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是  

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若整式 x 2 + k y 2 ( k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则 k 的值可以是  (写出一个即可).

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在菱形 ABCD 中, A = 30 ° ,在同一平面内,以对角线 BD 为底边作顶角为 120 ° 的等腰三角形 BDE ,则 EBC 的度数为  

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在平面直角坐标系中,已知 A ( 2 , 3 ) B ( 0 , 1 ) C ( 3 , 1 ) ,若线段 AC BD 互相平分,则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为  

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已知关于 x 的方程 2 x = m 的解满足 x y = 3 n x + 2 y = 5 n ( 0 < n < 3 ) ,若 y > 1 ,则 m 的取值范围是  

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计算 6 ÷ ( 1 2 + 1 3 ) ,方方同学的计算过程如下,原式 = 6 ÷ ( 1 2 ) + 6 ÷ 1 3 = 12 + 18 = 6 .请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

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某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆 ) 占当季汽车产量(辆 ) 百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:

(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量;

(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从 75 % 降到 50 % ,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?

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如图,在 ΔABC 中,点 D E 分别在边 AB AC 上, AED = B ,射线 AG 分别交线段 DE BC 于点 F G ,且 AD AC = DF CG

(1)求证: ΔADF ΔACG

(2)若 AD AC = 1 2 ,求 AF FG 的值.

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把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为 t (秒 ) 时该足球距离地面的高度 h (米 ) 适用公式 h = 20 t 5 t 2 ( 0 t 4 )

(1)当 t = 3 时,求足球距离地面的高度;

(2)当足球距离地面的高度为10米时,求 t

(3)若存在实数 t 1 t 2 ( t 1 t 2 ) t = t 1 t 2 时,足球距离地面的高度都为 m (米 ) ,求 m 的取值范围.

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如图,已知四边形 ABCD 和四边形 DEFG 为正方形,点 E 在线段 DC 上,点 A D G 在同一直线上,且 AD = 3 DE = 1 ,连接 AC CG AE ,并延长 AE CG 于点 H

(1)求 sin EAC 的值.

(2)求线段 AH 的长.

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已知函数 y 1 = a x 2 + bx y 2 = ax + b ( ab 0 ) .在同一平面直角坐标系中.

(1)若函数 y 1 的图象过点 ( 1 , 0 ) ,函数 y 2 的图象过点 ( 1 , 2 ) ,求 a b 的值.

(2)若函数 y 2 的图象经过 y 1 的顶点.

①求证: 2 a + b = 0

②当 1 < x < 3 2 时,比较 y 1 y 2 的大小.

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在线段 AB 的同侧作射线 AM BN ,若 MAB NBA 的平分线分别交射线 BN AM 于点 E F AE BF 交于点 P .如图,点点同学发现当射线 AM BN 交于点 C ;且 ACB = 60 ° 时,有以下两个结论:

APB = 120 ° ;② AF + BE = AB

那么,当 AM / / BN 时:

(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请求出 APB 的度数,写出 AF BE AB 长度之间的等量关系,并给予证明;

(2)设点 Q 为线段 AE 上一点, QB = 5 ,若 AF + BE = 16 ,四边形 ABEF 的面积为 32 3 ,求 AQ 的长.

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