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2018年四川省广安市中考数学试卷

3 的倒数是 (    )

A.3B. 1 3 C. 1 3 D. 3

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下列运算正确的是 (    )

A. ( b 2 ) 3 = b 5 B. x 3 ÷ x 3 = x C. 5 y 3 · 3 y 2 = 15 y 5 D. a + a 2 = a 3

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近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是 (    )

A. 0 . 65 × 10 8 B. 6 . 5 × 10 7 C. 6 . 5 × 10 8 D. 65 × 10 6

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下列图形中,主视图为图①的是 (    )

A.B.

C.D.

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下列说法正确的是 (    )

A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采取全面调查的方式

B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C.抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”

D.若甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定

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已知点 P ( 1 a , 2 a + 6 ) 在第四象限,则 a 的取值范围是 (    )

A. a < 3 B. 3 < a < 1 C. a > 3 D. a > 1

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抛物线 y = ( x 2 ) 2 1 可以由抛物线 y = x 2 平移而得到,下列平移正确的是 (    )

A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度

B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度

C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度

D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度

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下列命题中:

①如果 a > b ,那么 a 2 > b 2

②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形

③从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等

④关于 x 的一元二次方程 a x 2 + 2 x + 1 = 0 有实数根,则 a 的取值范围是 a 1

其中真命题的个数是 (    )

A.1B.2C.3D.4

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如图,已知 O 的半径是2,点 A B C O 上,若四边形 OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为 (    )

A. 2 3 π 2 3 B. 2 3 π 3 C. 4 3 π 2 3 D. 4 3 π 3

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已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点,动点 M 从点 P 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点 M 的运动时间为 x ,线段 PM 的长度为 y ,表示 y x 的函数图象大致如图所示,则该封闭图形可能是 (    )

A.B.

C.D.

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要使 x + 1 有意义,则实数 x 的取值范围是  

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一个 n 边形的每一个内角等于 108 ° ,那么 n =   

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一大门栏杆的平面示意图如图所示, BA 垂直地面 AE 于点 A CD 平行于地面 AE ,若 BCD = 150 ° ,则 ABC =   度.

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如图, AOE = BOE = 15 ° EF / / OB EC OB C ,若 EC = 1 ,则 OF =   

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已知二次函数 y = a x 2 + bx + c 的图象如图所示,对称轴为直线 x = 1 ,则下列结论正确的有  

abc > 0

②方程 a x 2 + bx + c = 0 的两个根是 x 1 = 1 x 2 = 3

2 a + b = 0

④当 x > 0 时, y x 的增大而减小

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为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋,检查员将这些金蛋按 1 2018 的顺序进行标号.第一次先取出编号为单数的金蛋,发现其中没有有奖金蛋,他将剩下的金蛋在原来的位置上又按 1 1009 编了号(即原来的2号变为1号,原来的4号变为2号 原来的2018号变为1009号),又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验,仍没有发现有奖金蛋 如此下去,检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋,问这枚有奖金蛋最初的编号是  

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计算: ( 1 3 ) 2 + | 3 2 | 12 + 6 cos 30 ° + ( π 3 . 14 ) 0

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先化简,再求值: a a + 1 ÷ ( a 1 2 a 1 a + 1 ) ,并从 1 ,0,1,2四个数中,选一个合适的数代入求值.

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如图,四边形 ABCD 是正方形, M BC 上一点,连接 AM ,延长 AD 至点 E ,使得 AE = AM ,过点 E EF AM ,垂足为 F ,求证: AB = EF

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如图,一次函数 y 1 = ax + b ( a 0 ) 的图象与反比例函数 y 2 = k x ( k 为常数, k 0 ) 的图象交于 A B 两点,过点 A AC x 轴,垂足为 C ,连接 OA ,已知 OC = 2 tan AOC = 3 2 B ( m , 2 )

(1)求一次函数和反比例函数的解析式.

(2)结合图象直接写出:当 y 1 > y 2 时, x 的取值范围.

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某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:

(1)本次调查的学生共有  人,估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有  人.

(2)“非常了解”的4人中有 A 1 A 2 两名男生, B 1 B 2 两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图和列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.

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某车行去年 A 型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少 20 %

(1)求今年 A 型车每辆车的售价.

(2)该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共45辆,已知 A B 型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年 B 型车的销售价格是2000元,要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?

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据调查, 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 . 小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速, 如图所示, 观测点 C 到公路的距离 CD = 200 m ,检测路段的起点 A 位于点 C 的南偏东 60 ° 方向上, 终点 B 位于点 C 的南偏东 45 ° 方向上 . 一辆轿车由东向西匀速行驶, 测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10 s . 问此车是否超过了该路段 16 m / s 的限制速度? (观 测点 C 离地面的距离忽略不计, 参考数据: 2 1 . 41 3 1 . 73 )

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下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:

(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.

(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.

(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.

(4)画一个一边长为 2 2 ,面积为6的等腰三角形.

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如图,已知 AB O 的直径, P BA 延长线上一点, PC O 于点 C CG O 的弦, CG AB ,垂足为 D

(1)求证: PCA = ABC

(2)过点 A AE / / PC O 于点 E ,交 CD 于点 F ,连接 BE ,若 cos P = 4 5 CF = 10 ,求 BE 的长.

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如图,已知抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c 与直线 y = 1 2 x + 3 交于 A B 两点,交 x 轴于 C D 两点,连接 AC BC ,已知 A ( 0 , 3 ) C ( 3 , 0 )

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在抛物线对称轴 l 上找一点 M ,使 | MB MD | 的值最大,并求出这个最大值;

(3)点 P y 轴右侧抛物线上一动点,连接 PA ,过点 P PQ PA y 轴于点 Q ,问:是否存在点 P ,使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ΔABC 相似?若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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