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2018年四川省巴中市中考数学试卷

1 + 3 的结果是 (    )

A. 4 B.4C. 2 D.2

来源:2018年四川省巴中市中考数学试卷
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毕业前夕,同学们准备了一份礼物送给自己的母校.现用一个正方体盒子进行包装,六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”,“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是 (    )

A.B.

C.D.

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下列运算正确的是 (    )

A. a 2 + a 3 = a 5 B. a ( b 1 ) = ab a

C. 3 a 1 = 1 3 a D. ( 3 a 2 6 a + 3 ) ÷ 3 = a 2 2 a

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2017年四川省经济总量达到3.698万亿元,居全国第6位,在全国发展大局中具有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为 (    )

A. 3 . 6 × 10 12 B. 3 . 7 × 10 12 C. 3 . 6 × 10 13 D. 3 . 7 × 10 13

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在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位:分)分别是:87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说法正确的是 (    )

A.中位数是90B.平均数是90C.众数是87D.极差是9

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如图,在 ΔABC 中,点 D E 分别是边 AC AB 的中点, BD CE 交于点 O ,连接 DE .下列结论:① OE OB = OD OC ;② DE BC = 1 2 ;③ S ΔDOE S ΔBOC = 1 2 ;④ S ΔDOE S ΔDBE = 1 3 .其中正确的个数有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4 m 处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为 2 . 5 m 时,达到最大高度 3 . 5 m ,然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为 3 . 05 m ,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是 (    )

A.此抛物线的解析式是 y = 1 5 x 2 + 3 . 5

B.篮圈中心的坐标是 ( 4 , 3 . 05 )

C.此抛物线的顶点坐标是 ( 3 . 5 , 0 )

D.篮球出手时离地面的高度是 2 m

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若分式方程 3 x a x 2 2 x + 1 x 2 = 2 x 有增根,则实数 a 的取值是 (    )

A.0或2B.4C.8D.4或8

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如图, O 中,半径 OC AB 于点 D ,点 E O 上, E = 22 . 5 ° AB = 4 ,则半径 OB 等于 (    )

A. 2 B.2C. 2 2 D.3

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如图, 在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ,按下列步骤作图:①以点 B 为圆心, 适当长为半径画弧, 与 AB BC 分别交于点 D E ;②分别以 D E 为圆心, 大于 1 2 DE 的长为半径画弧, 两弧交于点 P ;③作射线 BP AC 于点 F ;④过点 F FG AB 于点 G . 下列结论正确的是 (    )

A . CF = FG B . AF = AG C . AF = CF D . AG = FG

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函数 y = x 1 + 1 x 2 中自变量 x 的取值范围是  

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分解因式: 2 a 3 8 a =   

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已知 | sin A 1 2 | + ( 3 tan B ) 2 = 0 ,那么 A + B =   

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甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试,两人的平均成绩都是13.3秒,而 S 2 = 3 . 7 S 2 = 6 . 25 ,则两人中成绩较稳定的是  

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° ,点 D 、点 E 分别是边 AB AC 的中点,点 F AB 上,且 EF / / CD .若 EF = 2 ,则 AB =   

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如图,在 ΔABC 中, BO CO 分别平分 ABC ACB .若 BOC = 110 ° ,则 A =   

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把抛物线 y = x 2 2 x + 3 沿 x 轴向右平移2个单位,得到的抛物线解析式为  

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不等式组 3 x 2 x 4 x 1 2 1 < x + 1 的整数解是 x =   

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如图,在矩形 ABCD 中,以 AD 为直径的半圆与边 BC 相切于点 E ,若 AD = 4 ,则图中的阴影部分的面积为  

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对于任意实数 a b ,定义: a b = a 2 + ab + b 2 .若方程 ( x 2 ) 5 = 0 的两根记为 m n ,则 m 2 + n 2 =   

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计算: 8 + ( 1 3 ) 1 + | 1 2 | 4 sin 45 °

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解方程: 3 x ( x 2 ) = x 2

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先化简,再求值: ( 1 x 2 4 + 1 x + 2 ) ÷ x 1 x 2 ,其中 x = 3 2

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如图,在 ABCD 中,过 B 点作 BM AC 于点 E ,交 CD 于点 M ,过 D 点作 DN AC 于点 F ,交 AB 于点 N

(1)求证:四边形 BMDN 是平行四边形;

(2)已知 AF = 12 EM = 5 ,求 AN 的长.

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在如图所示的平面直角坐标系中,已知点 A ( 3 , 3 ) ,点 B ( 1 , 3 ) ,点 C ( 1 , 1 )

(1)画出 ΔABC

(2)画出 ΔABC 关于 x 轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出 A 1 点的坐标:  

(3)以 O 为位似中心,在第一象限内把 ΔABC 扩大到原来的两倍,得到△ A 2 B 2 C 2 ,并写出 A 2 点的坐标:  

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在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.

(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是  事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是  事件;

(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是  

(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明.

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如图所示,四边形 ABCD 是菱形,边 BC x 轴上,点 A ( 0 , 4 ) ,点 B ( 3 , 0 ) ,双曲线 y = k x 与直线 BD 交于点 D 、点 E

(1)求 k 的值;

(2)求直线 BD 的解析式;

(3)求 ΔCDE 的面积.

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学校需要添置教师办公桌椅 A B 两型共200套,已知2套 A 型桌椅和1套 B 型桌椅共需2000元,1套 A 型桌椅和3套 B 型桌椅共需3000元.

(1)求 A B 两型桌椅的单价;

(2)若需要 A 型桌椅不少于120套, B 型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买 A 型桌椅 x 套时,总费用为 y 元,求 y x 的函数关系式,并直接写出 x 的取值范围;

(3)求出总费用最少的购置方案.

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在一次课外活动中,甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度,他们分别在 A B 两处用高度为 1 . 5 m 的测角仪测得塑像顶部 C 的仰角分别为 30 ° 45 ° ,两人间的水平距离 AB 10 m ,求塑像的高度 CF .(结果保留根号)

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如图,在 ΔABC 中, AB = BC ,以 AB 为直径的 O BC 于点 D ,交 AC 于点 F ,过点 C CE / / AB ,与过点 A 的切线相交于点 E ,连接 AD

(1)求证: AD = AE

(2)若 AB = 6 AC = 4 ,求 AE 的长.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx 2 x 轴交于点 A B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C ( 0 , 2 ) OB = 4 OA tan BCO = 2

(1)求 A B 两点的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)点 M N 分别是线段 BC AB 上的动点,点 M 从点 B 出发以每秒 5 2 个单位的速度向点 C 运动,同时点 N 从点 A 出发以每秒2个单位的速度向点 B 运动,当点 M N 中的一点到达终点时,两点同时停止运动.过点 M MP x 轴于点 E ,交抛物线于点 P .设点 M 、点 N 的运动时间为 t ( s ) ,当 t 为多少时, ΔPNE 是等腰三角形?

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