2018年山东省临沂市中考数学试卷

在实数 $-3$， $-1$，0，1中，最小的数是 $($　　 $)$

A． $-3$B． $-1$C．0D．1

自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $1.1\times {10}^3$人B． $1.1\times {10}^7$人C． $1.1\times {10}^8$人D． $11\times {10}^6$人

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\angle D=42°$， $\angle \mathit{CBA}=64°$，则 $\angle \mathit{CBD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $42°$B． $64°$C． $74°$D． $106°$

一元二次方程 $y^2-y-\frac{3}{4}=0$配方后可化为 $($　　 $)$

A． ${(y+\frac{1}{2})}^2=1$B． ${(y-\frac{1}{2})}^2=1$C． ${(y+\frac{1}{2})}^2=\frac{3}{4}$D． ${(y-\frac{1}{2})}^2=\frac{3}{4}$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-2x<3\\ \frac{x+1}{2}⩽2\end{array}\right.$的正整数解的个数是 $($　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

如图．利用标杆 $\mathit{BE}$测量建筑物的高度．已知标杆 $\mathit{BE}$高 $1.2m$，测得 $\mathit{AB}=1.6m$． $\mathit{BC}=12.4m$．则建筑物 $\mathit{CD}$的高是 $($　　 $)$

A． $9.3m$B． $10.5m$C． $12.4m$D． $14m$

如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： $\mathit{cm})$，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 $($　　 $)$

A． $12c{m}^2$B． $(12+\pi )c{m}^2$C． $6\mathit{\pi c}{m}^2$D． $8\mathit{\pi c}{m}^2$

2018年某市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{9}$

如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是 $($　　 $)$

A．平均数和众数B．平均数和中位数

C．中位数和众数D．平均数和方差

新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年 $1~5$月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少 $20\%$，今年 $1-5$月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 $1-5$月份每辆车的销售价格为 $x$万元．根据题意，列方程正确的是 $($　　 $)$

A． $\frac{5000}{x+1}=\frac{5000(1-20\%)}{x}$B． $\frac{5000}{x+1}=\frac{5000(1+20\%)}{x}$

C． $\frac{5000}{x-1}=\frac{5000(1-20\%)}{x}$D． $\frac{5000}{x-1}=\frac{5000(1+20\%)}{x}$

如图， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$． $\mathit{AD}\perp \mathit{CE}$， $\mathit{BE}\perp \mathit{CE}$，垂足分别是点 $D$、 $E$， $\mathit{AD}=3$， $\mathit{BE}=1$，则 $\mathit{DE}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B．2C． $2\sqrt{2}$D． $\sqrt{10}$

如图，正比例函数 $y_1=k_{1}x$与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}$的图象相交于 $A$、 $B$两点，其中点 $A$的横坐标为1．当 $y_1<y_2$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<-1$或 $x>1$B． $-1<x<0$或 $x>1$

C． $-1<x<0$或 $0<x<1$D． $x<-1$或 $0<x<1$

如图，点 $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是四边形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{DA}$的中点．则下列说法：

①若 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$，则四边形 $\mathit{EFGH}$为矩形；

②若 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$，则四边形 $\mathit{EFGH}$为菱形；

③若四边形 $\mathit{EFGH}$是平行四边形，则 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$互相平分；

④若四边形 $\mathit{EFGH}$是正方形，则 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$互相垂直且相等．

其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

一列自然数0，1，2，3， $\dots$，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A．原数与对应新数的差不可能等于零

B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大

C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30

D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大

计算： $|1-\sqrt{2}|=$　　．

已知 $m+n=\mathit{mn}$，则 $(m-1)(n-1)=$　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=6$， $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$．则 $\mathit{BD}=$　　．

如图．在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=60°$， $\mathit{BC}=5\mathit{cm}$．能够将 $\mathit{\Delta ABC}$完全覆盖的最小圆形纸片的直径是　　 $\mathit{cm}$．

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 $0.\dot{7}$为例进行说明：设 $0.\dot{7}=x$，由 $0.\dot{7}=0.7777\dots$可知， $10x=7.7777\dots$，所以 $10x-x=7$，解方程，得 $x=\frac{7}{9}$，于是．得 $0.\dot{7}=\frac{7}{9}$．将 $0.\stackrel{··}{36}$写成分数的形式是　　．

计算： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$．

某地某月 $1~20$日中午12时的气温（单位： ${}^{°}\text{C})$如下：

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

（1）将下列频数分布表补充完整：

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

如图，有一个三角形的钢架 $\mathit{ABC}$， $\angle A=30°$， $\angle C=45°$， $\mathit{AC}=2(\sqrt{3}+1)m$．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为 $2.1m$的圆形门？

如图， $\mathit{\Delta ABC}$为等腰三角形， $O$是底边 $\mathit{BC}$的中点，腰 $\mathit{AB}$与 $\odot O$相切于点 $D$， $\mathit{OB}$与 $\odot O$相交于点 $E$．

（1）求证： $\mathit{AC}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{BD}=\sqrt{3}$， $\mathit{BE}=1$．求阴影部分的面积．

甲、乙两人分别从 $A$， $B$两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达 $B$地后，乙继续前行．设出发 $\mathit{xℎ}$后，两人相距 $\mathit{ykm}$，图中折线表示从两人出发至乙到达 $A$地的过程中 $y$与 $x$之间的函数关系．

根据图中信息，求：

（1）点 $Q$的坐标，并说明它的实际意义；

（2）甲、乙两人的速度．

将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$顺时针旋转 $\alpha (0°<\alpha <360°)$，得到矩形 $\mathit{AEFG}$．

（1）如图，当点 $E$在 $\mathit{BD}$上时．求证： $\mathit{FD}=\mathit{CD}$；

（2）当 $\alpha$为何值时， $\mathit{GC}=\mathit{GB}$？画出图形，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{OC}=2\mathit{OB}$， $\tan \angle \mathit{ABC}=2$，点 $B$的坐标为 $(1,0)$．抛物线 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$经过 $A$、 $B$两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $P$是直线 $\mathit{AB}$上方抛物线上的一点，过点 $P$作 $\mathit{PD}$垂直 $x$轴于点 $D$，交线段 $\mathit{AB}$于点 $E$，使 $\mathit{PE}=\frac{1}{2}\mathit{DE}$．

①求点 $P$的坐标；

②在直线 $\mathit{PD}$上是否存在点 $M$，使 $\mathit{\Delta ABM}$为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点 $M$的坐标；若不存在，请说明理由．