2018年山东省济宁市中考数学试卷
为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米,其中数据186000000用科学记数法表示是 ( )
A. 1.86×107B. 186×106C. 1.86×108D. 0.186×109
下列运算正确的是 ( )
A. a8÷a4=a2B. (a2)2=a4
C. a2·a3=a6D. a2+a2=2a4
如图,点 B, C, D在 ⊙O上,若 ∠BCD=130°,则 ∠BOD的度数是 ( )
A. 50°B. 60°C. 80°D. 100°
多项式 4a−a3分解因式的结果是 ( )
A. a(4−a2)B. a(2−a)(2+a)C. a(a−2)(a+2)D. a(2−a)2
如图,在平面直角坐标系中,点 A, C在 x轴上,点 C的坐标为 (−1,0), AC=2.将 RtΔABC先绕点 C顺时针旋转 90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点 A的对应点坐标是 ( )
A. (2,2)B. (1,2)C. (−1,2)D. (2,−1)
在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是 ( )
A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.6
如图,在五边形 ABCDE中, ∠A+∠B+∠E=300°, DP、 CP分别平分 ∠EDC、 ∠BCD,则 ∠P的度数是 ( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ( )
A. 24+2πB. 16+4πC. 16+8πD. 16+12π
如图,小正方形是按一定规律摆放的,下面四个选项中的图片,适合填补图中空白处的是 ( )
A.B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=−2x+1的图象经过 P1(x1, y1)、 P2(x2, y2)两点,若 x1<x2,则 y1 y2.(填“ >”“ <”“ =” )
在 ΔABC中,点 E, F分别是边 AB, AC的中点,点 D在 BC边上,连接 DE, DF, EF,请你添加一个条件 ,使 ΔBED与 ΔFDE全等.
如图,在一笔直的海岸线 l上有相距 2km的 A, B两个观测站, B站在 A站的正东方向上,从 A站测得船 C在北偏东 60°的方向上,从 B站测得船 C在北偏东 30°的方向上,则船 C到海岸线 l的距离是 km.
如图,点 A是反比例函数 y=4x(x>0)图象上一点,直线 y=kx+b过点 A并且与两坐标轴分别交于点 B, C,过点 A作 AD⊥x轴,垂足为 D,连接 DC,若 ΔBOC的面积是4,则 ΔDOC的面积是 .
某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有 A(曲阜)、 B(梁山)、 C(汶上), D(泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).
(1)求该班的总人数,并补全条形统计图.
(2)求 D(泗水)所在扇形的圆心角度数;
(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.
在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;①卷尺;②直棒 EF;③ T型尺 (CD所在的直线垂直平分线段 AB).
(1)在图1中,请你画出用 T形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);
(2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M, N之间的距离,就可求出环形花坛的面积.”如果测得 MN=10m,请你求出这个环形花坛的面积.
“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境, A, B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表:
村庄 |
清理养鱼网箱人数 /人 |
清理捕鱼网箱人数 /人 |
总支出 /元 |
A |
15 |
9 |
57000 |
B |
10 |
16 |
68000 |
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元;
(2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱,要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案?
如图,在正方形 ABCD中,点 E, F分别是边 AD, BC的中点,连接 DF,过点 E作 EH⊥DF,垂足为 H, EH的延长线交 DC于点 G.
(1)猜想 DG与 CF的数量关系,并证明你的结论;
(2)过点 H作 MN//CD,分别交 AD, BC于点 M, N,若正方形 ABCD的边长为10,点 P是 MN上一点,求 ΔPDC周长的最小值.
知识背景
当 a>0且 x>0时,因为 (√x−√a√x)2⩾,所以 ,从而 (当 时取等号).
设函数 ,由上述结论可知:当 时,该函数有最小值为 .
应用举例
已知函数为 与函数 ,则当 时, 有最小值为 .
解决问题
(1)已知函数 与函数 ,当 取何值时, 有最小值?最小值是多少?
(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为 天,则当 取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元?