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2016年辽宁省营口市中考数学试卷

2 3 的相反数是 (    )

A. 8 B.8C. 6 D.6

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如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成, 小明准备画出它的三视图, 那么他所画的三视图中的主视图应该是 (    )

A .B .C .D .

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若关于 x 的一元二次方程 k x 2 + 2 x 1 = 0 有实数根,则实数 k 的取值范围是 (    )

A. k 1 B. k > 1 C. k 1 k 0 D. k 0

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如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O AB / / OC DC OB 交于点 E ,则 DEO 的度数为 (    )

A. 85 ° B. 70 ° C. 75 ° D. 60 °

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化简 27 + 3 12 的结果为 (    )

A.0B.2C. 2 3 D. 2 3

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如图,矩形 ABCD 的对角线交于点 O ,若 ACB = 30 ° AB = 2 ,则 OC 的长为 (    )

A.2B.3C. 2 3 D.4

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为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况,抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是 (    )

A.25000名学生是总体

B.1200名学生的身高是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.以上调查是全面调查

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如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° ,分别以点 A 和点 C 为圆心,以相同的长(大于 1 2 AC ) 为半径作弧,两弧相交于点 M 和点 N ,作直线 MN AB 于点 D ,交 AC 于点 E ,连接 CD .下列结论错误的是 (    )

A. AD = CD B. A = DCE C. ADE = DCB D. A = 2 DCB

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已知一次函数 y = ( a + 1 ) x + b 的图象如图所示,那么 a 的取值范围是 (    )

A. a > 1 B. a < 1 C. a > 1 D. a < 0

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如图,等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 与平面直角坐标系的坐标原点 O 重合, AC BC 分别在坐标轴上, AC = BC = 1 ΔABC x 轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动,在滚动过程中,当点 C 第一次落在 x 轴正半轴上时,点 A 的对应点 A 1 的横坐标是 (    )

A.2B.3C. 1 + 2 D. 2 + 2

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在网络上搜索“奔跑吧,兄弟”,能搜索到与之相关的结果为35 800 000个,将35 800 000用科学记数法表示为  

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如图, AB O 的直径,弦 CD 垂直平分 OB ,垂足为点 E ,连接 OD BC ,若 BC = 1 ,则扇形 OBD 的面积为  

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已知一组数据:18,17,13,15,17,16,14,17,则这组数据的中位数与众数分别是  

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若分式 2 a + 3 a 1 有意义,则 a 的取值范围是  

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如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系, ΔABC 的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点 O 为位似中心,画△ A 1 B 1 C 1 ,使它与 ΔABC 的相似比为2,则点 B 的对应点 B 1 的坐标是  

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如图,四边形 ABCD 为正方形,点 A B y 轴上,点 C 的坐标为 ( 3 , 1 ) ,反比例函数 y = k x 的图象经过点 D ,则 k 的值为  

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下列图形中:①圆;②等腰三角形;③正方形;④正五边形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有  个.

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如图,二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的图象与 x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C ,对称轴是直线 x = 1 ,点 B 的坐标为 ( 1 , 0 ) .下面的四个结论:

AB = 4

b 2 4 ac > 0

ab < 0

a b + c < 0

其中正确的结论是  (填写序号).

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先化简,再求值: ( x 2 3 x + 6 x + 2 1 ) ÷ x 2 4 x 2 + 4 x + 4 ,其中 x = 2 + 5

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如图是一个转盘,转盘被平均分成4等份,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字1、2、3、4,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).

(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转  度能与标有“4”的扇形的起始位置重合;

(2)现有一本故事书,姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看).游戏规则是:姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之积为偶数,则姐姐赢;若指针所指扇形上的数字之积为奇数,则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

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学校为了了解全校1600名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了四种看法供学生选择,每人只能选一种,且不能不选.将调查结果整理后,绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图(均不完整).

(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

(2)补全条形统计图和扇形统计图;

(3)估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法.

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某居民楼紧挨一座山坡 AB ,经过地质人员勘测,当坡度不超过 45 ° 时,可以确保山体不滑坡,如图所示,已知 AE / / BD ,斜坡 AB 的坡角 ABD = 60 ° ,为防止滑坡,现对山坡进行改造,改造后,斜坡 BC 与地面 BD 45 ° 角, AC = 20 米.求斜坡 BC 的长是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据: 2 1 . 41 3 1 . 73 )

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如图, AB O 的直径, CD O 于点 C ,与 BA 的延长线交于点 D OE AB O 于点 E ,连接 CA CE CB ,过点 A AF CE 于点 F ,延长 AF BC 于点 P

(1)求证: CA = CP

(2)连接 OF ,若 AC = 3 D = 30 ° ,求线段 OF 的长.

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某花店准备购进甲、乙两种花卉,若购进甲种花卉20盆,乙种花卉50盆,需要720元;若购进甲种花卉40盆,乙种花卉30盆,需要880元.

(1)求购进甲、乙两种花卉,每盆各需多少元?

(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元,销售乙种花卉每盆可获利1元,现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉,设购进甲种花卉 x 盆,全部销售后获得的利润为 W 元,求 W x 之间的函数关系式;

(3)在(2)的条件下,考虑到顾客需求,要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍,且不超过甲种花卉数量的8倍,那么该花店共有几种购进方案?在所有的购进方案中,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?

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已知:如图①,将 D = 60 ° 的菱形 ABCD 沿对角线 AC 剪开,将 ΔADC 沿射线 DC 方向平移,得到 ΔBCE ,点 M 为边 BC 上一点(点 M 不与点 B 、点 C 重合),将射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 60 ° ,与 EB 的延长线交于点 N ,连接 MN

(1)①求证: ANB = AMC

②探究 ΔAMN 的形状;

(2)如图②,若菱形 ABCD 变为正方形 ABCD ,将射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 45 ° ,原题其他条件不变,(1)中的①、②两个结论是否仍然成立?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.

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如图①,已知 ΔABC 的三个顶点坐标分别为 A ( 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) C ( 0 , 3 ) ,直线 BE y 轴正半轴于点 E

(1)求经过 A B C 三点的抛物线解析式及顶点 D 的坐标;

(2)连接 BD CD ,设 DBO = α EBO = β ,若 tan ( α β ) = 1 ,求点 E 的坐标;

(3)如图②,在(2)的条件下,动点 M 从点 C 出发以每秒 2 个单位的速度在直线 BC 上移动(不考虑点 M 与点 C B 重合的情况),点 N 为抛物线上一点,设点 M 移动的时间为 t 秒,在点 M 移动的过程中,以 E C M N 四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,直接写出所有满足条件的 t 值及点 M 的个数;若不能,请说明理由.

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