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2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷

3的相反数是 (    )

A. 1 3 B. 3 C.3D. 1 3

来源:2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷
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下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.B.

C.D.

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函数 y = 3 x 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x 3 B. x > 3 C. x 3 D. x < 3

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下图所示几何体的主视图是 (    )

A.B.

C.D.

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下列运算正确的是 (    )

A. a 2 + 4 a 4 = ( a + 2 ) 2 B. a 2 + a 2 = a 4

C. ( 2 ab ) 2 = 4 a 2 b 2 D. a 4 ÷ a = a 3

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一次函数 y = 2 x 4 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A B 两点, O 为原点,则 ΔAOB 的面积是 (    )

A.2B.4C.6D.8

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下列调查中最适合采用全面调查的是 (    )

A.调查某批次汽车的抗撞击能力

B.端午节期间,抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况

C.调查某班40名同学的视力情况

D.调查某池塘中现有鱼的数量

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下列事件是必然事件的为 (    )

A.购买一张彩票,中奖

B.通常加热到 100 ° C 时,水沸腾

C.任意画一个三角形,其内角和是 360 °

D.射击运动员射击一次,命中靶心

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某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为 x ,那么 x 满足的方程为 (    )

A. 10 ( 1 + x ) 2 = 36 . 4 B. 10 + 10 ( 1 + x ) 2 = 36 . 4

C. 10 + 10 ( 1 + x ) + 10 ( 1 + 2 x ) = 36 . 4 D. 10 + 10 ( 1 + x ) + 10 ( 1 + x ) 2 = 36 . 4

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如图,矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象上,顶点 B C x 轴上,对角线 AC 的延长线交 y 轴于点 E ,连接 BE ,若 ΔBCE 的面积是6,则 k 的值为 (    )

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12

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2016年我国约有9 400 000人参加高考,将9 400 000用科学记数法表示为  

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分解因式: a 2 b 2 ab + b =   

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不等式组 x + 6 3 x + 4 5 x + 5 > 4 x 2 的解集是  

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某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示:

分数段(分 )

15 19

20 24

25 29

30

人数

1

5

9

25

从九年二班的学生中随机抽取一人,恰好是获得30分的学生的概率为  

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八年三班五名男生的身高(单位:米)分别为1.68,1.70,1.68,1.72,1.75,则这五名男生身高的中位数是  米.

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若关于 x 的一元二次方程 ( a 1 ) x 2 x + 1 = 0 有实数根,则 a 的取值范围为  

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如图,点 B 的坐标为 ( 4 , 4 ) ,作 BA x 轴, BC y 轴,垂足分别为 A C ,点 D 为线段 OA 的中点,点 P 从点 A 出发,在线段 AB BC 上沿 A B C 运动,当 OP = CD 时,点 P 的坐标为  

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如图,△ A 1 A 2 A 3 ,△ A 4 A 5 A 5 ,△ A 7 A 8 A 9 ,△ A 3 n 2 A 3 n 1 A 3 n ( n 为正整数)均为等边三角形,它们的边长依次为2,4,6, 2 n ,顶点 A 3 A 6 A 9 A 3 n 均在 y 轴上,点 O 是所有等边三角形的中心,则点 A 2016 的坐标为  

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先化简,再求值: x x 2 1 ÷ ( 1 + 1 x 1 ) ,其中 x = 2 1

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如图, AE / / BF AC 平分 BAE ,且交 BF 于点 C BD 平分 ABF ,且交 AE 于点 D AC BD 相交于点 O ,连接 CD

(1)求 AOD 的度数;

(2)求证:四边形 ABCD 是菱形.

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某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,根据要求回答下列问题:

(1)本次问卷调查共调查了  名观众;

(2)图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为  ,“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为  

(3)补全图①中的条形统计图;

(4)现有最喜爱“新闻节目”(记为 A ) ,“体育节目”(记为 B ) ,“综艺节目”(记为 C ) ,“科普节目”(记为 D ) 的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“ B ”和“ C ”两位观众的概率.

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如图, AB O 的直径,点 C O 上一点,连接 AC MAC = CAB ,作 CD AM ,垂足为 D

(1)求证: CD O 的切线;

(2)若 ACD = 30 ° AD = 4 ,求图中阴影部分的面积.

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小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树 A B 之间的距离,他在 A 处测得大树 B A 的北偏西 30 ° 方向,他从 A 处出发向北偏东 15 ° 方向走了200米到达 C 处,测得大树 B C 的北偏西 60 ° 方向.

(1)求 ABC 的度数;

(2)求两棵大树 A B 之间的距离(结果精确到1米)(参考数据: 2 1 . 414 3 1 . 732 6 2 . 449 )

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有一家苗圃计划植桃树和柏树,根据市场调查与预测,种植桃树的利润 y 1 (万元)与投资成本 x (万元)满足如图①所示的二次函数 y 1 = a x 2 ;种植柏树的利润 y 2 (万元)与投资成本 x (万元)满足如图②所示的正比例函数 y 2 = kx

(1)分别求出利润 y 1 (万元)和利润 y 2 (万元)关于投资成本 x (万元)的函数关系式;

(2)如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树,桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元,苗圃至少获得多少利润?最多能获得多少利润?

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如图,在 ΔABC 中, BC > AC ,点 E BC 上, CE = CA ,点 D AB 上,连接 DE ACB + ADE = 180 ° ,作 CH AB ,垂足为 H

(1)如图 a ,当 ACB = 90 ° 时,连接 CD ,过点 C CF CD BA 的延长线于点 F

①求证: FA = DE

②请猜想三条线段 DE AD CH 之间的数量关系,直接写出结论;

(2)如图 b ,当 ACB = 120 ° 时,三条线段 DE AD CH 之间存在怎样的数量关系?请证明你的结论.

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如图,抛物线 y = 2 9 x 2 + bx + c 经过点 A ( 3 , 0 ) ,点 C ( 0 , 4 ) ,作 CD / / x 轴交抛物线于点 D ,作 DE x 轴,垂足为 E ,动点 M 从点 E 出发在线段 EA 上以每秒2个单位长度的速度向点 A 运动,同时动点 N 从点 A 出发在线段 AC 上以每秒1个单位长度的速度向点 C 运动,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为 t 秒.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设 ΔDMN 的面积为 S ,求 S t 的函数关系式;

(3)①当 MN / / DE 时,直接写出 t 的值;

②在点 M 和点 N 运动过程中,是否存在某一时刻,使 MN AD ?若存在,直接写出此时 t 的值;若不存在,请说明理由.

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