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2017年辽宁省大连市中考数学试卷

在实数 1 ,0,3, 1 2 中,最大的数是 (    )

A. 1 B.0C.3D. 1 2

来源:2017年辽宁省大连市中考数学试卷
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 (    )

A.圆锥B.长方体C.圆柱D.球

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计算 3 x ( x 1 ) 2 3 ( x 1 ) 2 的结果是 (    )

A. x ( x 1 ) 2 B. 1 x 1 C. 3 x 1 D. 3 x + 1

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计算 ( 2 a 3 ) 2 的结果是 (    )

A. 4 a 5 B. 4 a 5 C. 4 a 6 D. 4 a 6

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如图,直线 a b 被直线 c 所截,若直线 a / / b 1 = 108 ° ,则 2 的度数为 (    )

A. 108 ° B. 82 ° C. 72 ° D. 62 °

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同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为 (    )

A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4

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在平面直角坐标系 xOy 中,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A ( 1 , 1 ) B ( 1 , 2 ) ,平移线段 AB ,得到线段 A ' B ' ,已知 A ' 的坐标为 ( 3 , 1 ) ,则点 B ' 的坐标为 (    )

A. ( 4 , 2 ) B. ( 5 , 2 ) C. ( 6 , 2 ) D. ( 5 , 3 )

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如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° CD AB ,垂足为 D ,点 E AB 的中点, CD = DE = a ,则 AB 的长为 (    )

A. 2 a B. 2 2 a C. 3 a D. 4 3 3 a

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计算: ( 12 ) ÷ 3 =   

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下表是某校女子排球队队员的年龄分布:

年龄 /

13

14

15

16

人数

1

4

5

2

则该校女子排球队队员年龄的众数是  岁.

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五边形的内角和为  

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如图,在 O 中,弦 AB = 8 cm OC AB ,垂足为 C OC = 3 cm ,则 O 的半径为   cm

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关于 x 的方程 x 2 + 2 x + c = 0 有两个不相等的实数根,则 c 的取值范围为  

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某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y 张,依据题意,可列方程组为  

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如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60 ° 方向,距离灯塔 86 n mile A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45 ° 方向上的 B 处,此时, B 处与灯塔 P 的距离约为   n mile .(结果取整数,参考数据: 3 1 . 7 2 1 . 4 )

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在平面直角坐标系 xOy 中,点 A B 的坐标分别为 ( 3 , m ) ( 3 , m + 2 ) ,直线 y = 2 x + b 与线段 AB 有公共点,则 b 的取值范围为  (用含 m 的代数式表示).

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计算: ( 2 + 1 ) 2 8 + ( 2 ) 2

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解不等式组: 2 x 3 > 1 2 x 3 > x 3 2

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如图,在 ABCD 中, BE AC ,垂足 E CA 的延长线上, DF AC ,垂足 F AC 的延长线上,求证: AE = CF

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某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

类别

A

B

C

D

E

节目类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

12

30

m

54

9

请你根据以上的信息,回答下列问题:

(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有  人,这些学生数占被调查总人数的百分比为   %

(2)被调查学生的总数为  人,统计表中 m 的值为  ,统计图中 n 的值为  

(3)在统计图中, E 类所对应扇形圆心角的度数为  

(4)该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数.

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某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件?

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y = k x 经过 ABCD 的顶点 B D .点 D 的坐标为 ( 2 , 1 ) ,点 A y 轴上,且 AD / / x 轴, S ABCD = 5

(1)填空:点 A 的坐标为  

(2)求双曲线和 AB 所在直线的解析式.

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如图, AB O 直径,点 C O 上, AD 平分 CAB BD O 的切线, AD BC 相交于点 E

(1)求证: BD = BE

(2)若 DE = 2 BD = 5 ,求 CE 的长.

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如图,在 ΔABC 中, C = 90 ° AC = 3 BC = 4 ,点 D E 分别在 AC BC 上(点 D 与点 A C 不重合),且 DEC = A ,将 ΔDCE 绕点 D 逆时针旋转 90 ° 得到△ DC ' E ' .当△ DC ' E ' 的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P Q (点 P 与点 Q 不重合)时,设 CD = x PQ = y

(1)求证: ADP = DEC

(2)求 y 关于 x 的函数解析式,并直接写出自变量 x 的取值范围.

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如图1,四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O OB = OD OC = OA + AB AD = m BC = n ABD + ADB = ACB

(1)填空: BAD ACB 的数量关系为  BAD + ACB = 180 °  

(2)求 m n 的值;

(3)将 ΔACD 沿 CD 翻折,得到△ A ' CD (如图 2 ) ,连接 BA ' ,与 CD 相交于点 P .若 CD = 5 + 1 2 ,求 PC 的长.

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在平面直角坐标系 xOy 中, 抛物线 y = a x 2 + bx + c 的开口向上, 且经过点 A ( 0 , 3 2 )

(1) 若此抛物线经过点 B ( 2 , 1 2 ) ,且与 x 轴相交于点 E F

①填空: b =   (用 含 a 的代数式表示) ;

②当 E F 2 的值最小时, 求抛物线的解析式;

(2) 若 a = 1 2 ,当 0 x 1 ,抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时, 求 b 的值 .

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