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2017年辽宁省本溪市中考数学试卷

13,1,0, 3中,最大的数是 (   )

A. 13B.1C.0D. 3

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列运算正确的是 (   )

A. a4÷a3=aB. (a2)4=a6C. 2a2a2=1D. 3a3·2a2=6a6

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (   )

A.B.C.D.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

关于 x的一元二次方程 x23xa=0有一个实数根为 1,则 a的值 (   )

A.2B. 2C.4D. 4

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

小明同学中考前为了给自己加油,课余时间制作了一个六个面分别写有“17”“中”“考”“必”“胜”“!”的正方体模型,这个模型的表面展开图如图所示,与“胜”相对的一面写的 (   )

A.17B.!C.中D.考

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

已知一组数据1,2,4,3, x的众数是2,则这组数据的中位数是 (   )

A.2B.2.5C.3D.4

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列事件为确定事件的是 (   )

A.一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球,均匀混合后,从中任意摸出1个球是红球             

B.长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角形

C.本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中

D.掷1枚质地均匀的硬币,落地时正面朝上

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

四月是辽宁省“全面阅读月”,学校阅览室将对学生的开放时间由每天的 4.5h延长到每天 6h,这样每天可以多安排2个班级阅读.如果每个班级每天阅读时间相同,且每个时间段只能安排一个班级阅读.设原来每天可以安排 x个班级阅读,根据题意列出的方程正确的为 (   )

A. 4.5x=6x2B. 4.5x2=6xC. 4.5x=6x+2D. 4.5x+2=6x

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,点 A在第二象限,点 Bx轴的负半轴上, AB=AO=13,线段 OA的垂直平分线交线段 AB于点 C,连接 OCΔBOC的周长为23,若反比例函数 y=kx的图象经过点 A,则 k的值为 (   )

A.30B. 30C.60D. 60

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,等腰直角三角形 ABCBAC=90°AB=AC=4,以点 A为中心的正方形 EFGH边长为 x(x>0)EF//AB,正方形 EFGH与等腰直角三角形 ABC重叠部分的面积为 y,则大致能反映 yx之间的函数关系的图象为 (   )

A.B.

C.D.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

3月18日,本溪市首条地下综合管理廊项目在咸宁大街开建,工程总投资560000000元.将数据560000000用科学记数法表示为  

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,两张矩形纸条交叉重叠在一起,若 1=50°,则 2的度数为  

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

分解因式: m3n4mn3=  

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

有甲、乙两段高度相等的山坡,分别修建了阶数相同的两段台阶.甲段台阶各级台阶高度的方差 s2=4.6,乙段台阶各级台阶高度的方差 s2=2.2,当每级台阶高度接近时走起来比较舒适,则甲、乙两段台阶走起来更舒适的是  (填“甲”或“乙” )

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

电影《速度与激情8》上映,小亮同学准备买票观看,在选择座位时,他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位.他从这7个座位中随机选了1个座位是第九排座位的概率为  

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

直线 y=kx+b是由直线 y=2x平移得到的,且经过点 P(2,0),则 k+b的值为  

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

菱形 ABCD中, AB=5AEBC边上的高, AE=4,则对角线 BD的长为  

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图, AOB=60°,点 O1AOB平分线上一点, OO1=2,作 O1A1OAO1B1OB,垂足分别为点 A1B1,以 A1B1为边作等边三角形 A1B1O2;作 O2A2OAO2B2OB,垂足分别为点 A2B2,以 A2B2为边作等边三角形 A2B2O3;作 O3A3OAO3B3OB,垂足分别为点 A3B3,以 A3B3为边作等边三角形 A3B3O4按这样的方法继续下去,则△ AnBnOn的面积为  (用含正整数 n的代数式表示).

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

先化简,再求值: (x25x+2)2x+4x23x,其中 x=(1π)0|12|

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:计算题
  • 难度:中等

随着中央电视台《朗读者》节目的播出,“朗读”为越来越多的同学所喜爱,本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动,为了了解同学们对这项活动的参与态度,随机对部分学生进行了一次调查.调查结果整理后,将这部分同学的态度划分为四个类别: A.积极参与; B.一定参与; C.可以参与; D.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.

学生参与“朗读”的态度统计表

类别

人数

所占百分比

A

18

a

B

20

40%

C

m

16%

D

4

8%

合计

b

100%

请你根据以上信息,解答下列问题:

(1) a=  b=  

(2)请求出 m的值并将条形统计图补充完整.

(3)该校有1500名学生,如果“不参与”的人数不超过150人时,“朗读”活动可以顺利开展,通过计算分析这次活动能否顺利开展?

(4)“朗读”活动中,七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女,从中随机选取两人在班级进行朗读示范,试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷

某校九年级有三个班,其中九年一班和九年二班共有105名学生,在期末体育测试中,这两个班级共有79名学生满分,其中九年一班的满分率为 70%,九年二班的满分率为 80%

(1)求九年一班和九年二班各有多少名学生.

(2)该校九年三班有45名学生,若九年级体育成绩的总满分率超过 75%,求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图, ΔPAB内接于 O的边 AD O 的直径,且 C = APB ,连接 BD

(1)求证: BC O 的切线.

(2)若 BC = 2 PBD = 60 ° ,求 AP ̂ 与弦 AP 围成的阴影部分的面积.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

近年来随着人们生活方式的改变,租车出行成为一种新选择,本溪某租车公司根据去年运营经验得出:每天租车的车辆数 y (辆 ) 与每辆车每天的租金 x (元 ) 满足关系式 y = 1 50 x + 36 ( 500 x 1800 ,且 x 为50的整数倍),公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元,设租车公司每天的利润为 w 元.

(1)求 w x 的函数关系式.(利润 = 租金 支出)

(2)公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润,但是后4天执行了物价局的新规定:每辆车每天的租金不超过800元.请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元?

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图1,一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成.现将小刀打开成如图2位置,刀片部分是四边形 ABCD ,其中 AD / / BC AB BC CD = 15 mm C = 53 ° ,刀鞘的边缘 MN / / PQ ,刀刃 BC 与刀鞘边缘 PQ 相交于点 O ,点 A 恰好落在刀鞘另一边缘 MN 上时, COP = 37 ° OC = 50 mm

(1)求刀片宽度 h

(2)若刀鞘宽度为 14 mm ,求刀刃 BC 的长度.(结果精确到 0 . 1 mm ) (参考数据: sin 37 ° 3 5 cos 37 ° 4 5 tan 37 ° 3 4 )

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

ΔABC 中, AB = AC ABC = α ,过点 A 作直线 MN ,使 MN / / BC ,点 D 在直线 MN 上,作射线 BD ,将射线 BD 绕点 B 顺时针旋转角 α 后交直线 AC 于点 E

(1)如图①,当 α = 60 ° ,且点 D 在射线 AN 上时,直接写出线段 AB AD AE 的数量关系.

(2)如图②,当 α = 45 ° ,且点 D 在射线 AN 上时,直写出线段 AB AD AE 的数量关系,并说明理由.

(3)当 α = 30 ° 时,若点 D 在射线 AM 上, ABE = 15 ° AD = 3 1 ,请直接写出线段 AE 的长度.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = 1 2 x 2 + bx + c x 轴交于 A B 两点,点 B ( 3 , 0 ) ,经过点 A 的直线 AC 与抛物线的另一交点为 C ( 4 , 5 2 ) ,与 y 轴交点为 D ,点 P 是直线 AC 下方的抛物线上的一个动点(不与点 A C 重合).

(1)求该抛物线的解析式.

(2)过点 P PE AC ,垂足为点 E ,作 PF / / y 轴交直线 AC 于点 F ,设点 P 的横坐标为 t ,线段 EF 的长度为 m ,求 m t 的函数关系式.

(3)点 Q 在抛物线的对称轴上运动,当 ΔOPQ 是以 OP 为直角边的等腰直角三角形时,请直接写出符合条件的点 P 的坐标.

来源:2017年辽宁省本溪市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:较难