2017年江苏省苏州市中考数学试卷
小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 ( )
A.2B.2.0C.2.02D.2.03
关于 x的一元二次方程 x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则 k的值为 ( )
A.1B. -1C.2D. -2
为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 ( )
A.70B.720C.1680D.2370
若点 A(m,n)在一次函数 y=3x+b的图象上,且 3m-n>2,则 b的取值范围为 ( )
A. b>2B. b>-2C. b<2D. b<-2
如图,在正五边形 ABCDE中,连接 BE,则 ∠ABE的度数为 ( )
A. 30°B. 36°C. 54°D. 72°
若二次函数 y=ax2+1的图象经过点 (-2,0),则关于 x的方程 a(x-2)2+1=0的实数根为 ( )
A. x1=0, x2=4B. x1=-2, x2=6C. x1=32, x2=52D. x1=-4, x2=0
如图,在 RtΔABC中, ∠ACB=90°, ∠A=56°.以 BC为直径的 ⊙O交 AB于点 D. E是 ⊙O上一点,且 ̂CE=̂CD,连接 OE.过点 E作 EF⊥OE,交 AC的延长线于点 F,则 ∠F的度数为 ( )
A. 92°B. 108°C. 112°D. 124°
如图,在菱形 ABCD中, ∠A=60°, AD=8, F是 AB的中点.过点 F作 FE⊥AD,垂足为 E.将 ΔAEF沿点 A到点 B的方向平移,得到△ A'.设 、 分别是 、 的中点,当点 与点 重合时,四边形 的面积为
A. B. C. D.
某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是 环.
如图,在“ ”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是 .
如图, 是 的直径, 是弦, , .若用扇形 (图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是 .
如图,在一笔直的沿湖道路 上有 、 两个游船码头,观光岛屿 在码头 北偏东 的方向,在码头 北偏西 的方向, .游客小张准备从观光岛屿 乘船沿 回到码头 或沿 回到码头 ,设开往码头 、 的游船速度分别为 、 ,若回到 、 所用时间相等,则 (结果保留根号).
如图,在矩形 中,将 绕点 按逆时针方向旋转一定角度后, 的对应边 交 边于点 .连接 、 .若 , , ,则 (结果保留根号).
某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费 (元)是行李质量 的一次函数.已知行李质量为 时需付行李费2元,行李质量为 时需付行李费8元.
(1)当行李的质量 超过规定时,求 与 之间的函数表达式;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.
男、女生所选项目人数统计表
项目 |
男生(人数) |
女生(人数) |
机器人 |
7 |
9 |
打印 |
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4 |
航模 |
2 |
2 |
其他 |
5 |
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根据以上信息解决下列问题:
(1) , ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
如图,在 中, , 轴,垂足为 .反比例函数 的图象经过点 ,交 于点 .已知 , .
(1)若 ,求 的值;
(2)连接 ,若 ,求 的长.
某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点 出发,在矩形 边上沿着 的方向匀速移动,到达点 时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度 ,移动至拐角处调整方向需要 (即在 、 处拐弯时分别用时 ).设机器人所用时间为 时,其所在位置用点 表示, 到对角线 的距离(即垂线段 的长)为 个单位长度,其中 与 的函数图象如图②所示.
(1)求 、 的长;
(2)如图②,点 、 分别在线段 、 上,线段 平行于横轴, 、 的横坐标分别为 、 .设机器人用了 到达点 处,用了 到达点 处(见图①).若 ,求 、 的值.
如图,已知 内接于 , 是直径,点 在 上, ,过点 作 ,垂足为 ,连接 交 边于点 .
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)连接 ,设 的面积为 ,四边形 的面积为 ,若 ,求 的值.