2017年江苏省连云港市中考数学试卷
小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是
A.方差B.平均数C.众数D.中位数
由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图、左视图和俯视图的面积,则
A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小
C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小
如图所示,一动点从半径为2的 上的 点出发,沿着射线 方向运动到 上的点 处,再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处;接着又从 点出发,沿着射线 方向运动到 上的点 处,再向左沿着与射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处; 按此规律运动到点 处,则点 与点 间的距离是
A.4B. C.2D.0
截至今年4月底,连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨,数据6800000用科学记数法可表示为 .
如图,已知等边三角形 与反比例函数 的图象交于 、 两点,将 沿直线 翻折,得到 ,点 的对应点为点 ,线段 交 轴于点 ,则 的值为 .(已知
某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为 分 .校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的统计图表.
“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表
分数段 |
频数 |
频率 |
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18 |
0.36 |
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17 |
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0.24 |
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0.06 |
合计 |
1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中 的值为 ;样本成绩的中位数落在分数段 中;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评,试估计全校被展评作品数量是多少?
为落实“垃圾分类”,环卫部门要求:垃圾要按 , , 三类分别装袋、投放,其中 类指废电池,过期药品等有毒垃圾, 类指剩余食品等厨余垃圾, 类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是 类的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.
如图,已知等腰三角形 中, ,点 、 分别在边 、 上,且 ,连接 、 ,交于点 .
(1)判断 与 的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点 、 的直线垂直平分线段 .
如图,在平面直角坐标系 中,过点 的直线交 轴正半轴于点 ,将直线 绕着点 顺时针旋转 后,分别与 轴、 轴交于点 、 .
(1)若 ,求直线 的函数关系式;
(2)连接 ,若 的面积是5,求点 的运动路径长.
某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元 斤,加工销售是130元 斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排 名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为 元,求 与 的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
如图,湿地景区岸边有三个观景台 、 、 .已知 米, 米, 点位于 点的南偏西 方向, 点位于 点的南偏东 方向.
(1)求 的面积;
(2)景区规划在线段 的中点 处修建一个湖心亭,并修建观景栈道 .试求 、 间的距离.(结果精确到0.1米)
(参考数据: , , , , , , .
如图,已知二次函数 的图象经过点 , ,且与 轴交于点 ,连接 、 、 .
(1)求此二次函数的关系式;
(2)判断 的形状;若 的外接圆记为 ,请直接写出圆心 的坐标;
(3)若将抛物线沿射线 方向平移,平移后点 、 、 的对应点分别记为点 、 、 ,△ 的外接圆记为 ,是否存在某个位置,使 经过原点?若存在,求出此时抛物线的关系式;若不存在,请说明理由.
问题呈现:
如图1,点 、 、 、 分别在矩形 的边 、 、 、 上, ,求证: .( 表示面积)
实验探究:
某数学实验小组发现:若图1中 ,点 在 上移动时,上述结论会发生变化,分别过点 、 作 边的平行线,再分别过点 、 作 边的平行线,四条平行线分别相交于点 、 、 、 ,得到矩形 .
如图2,当 时,若将点 向点 靠近 ,经过探索,发现: .
如图3,当 时,若将点 向点 靠近 ,请探索 、 与 之间的数量关系,并说明理由.
迁移应用:
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题:
(1)如图4,点 、 、 、 分别是面积为25的正方形 各边上的点,已知 , , , ,求 的长.
(2)如图5,在矩形 中, , ,点 、 分别在边 、 上, , ,点 、 分别是边 、 上的动点,且 ,连接 、 ,请直接写出四边形 面积的最大值.