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2019年广西梧州市中考数学试卷

6 的倒数是 (    )

A. 6 B.6C. 1 6 D. 1 6

来源:2019年广西梧州市中考数学试卷
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下列计算正确的是 (    )

A. 3 x x = 3 B. 2 x + 3 x = 5 x 2

C. ( 2 x ) 2 = 4 x 2 D. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2

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一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆,则这个几何体是 (    )

A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体

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下列函数中,正比例函数是 (    )

A. y = 8 x B. y = 8 x C. y = 8 x 2 D. y = 8 x 4

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如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是 (    )

A. 30 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 °

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直线 y = 3 x + 1 向下平移2个单位,所得直线的解析式是 (    )

A. y = 3 x + 3 B. y = 3 x 2 C. y = 3 x + 2 D. y = 3 x 1

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正九边形的一个内角的度数是 (    )

A. 108 ° B. 120 ° C. 135 ° D. 140 °

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如图, DE ΔABC 的边 AB 的垂直平分线, D 为垂足, DE AC 于点 E ,且 AC = 8 BC = 5 ,则 ΔBEC 的周长是 (    )

A.12B.13C.14D.15

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不等式组 2 x + 6 > 0 2 x 0 的解集在数轴上表示为 (    )

A.B.

C.D.

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某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是 (    )

A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是93

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如图,在半径为 13 O 中,弦 AB CD 交于点 E DEB = 75 ° AB = 6 AE = 1 ,则 CD 的长是 (    )

A. 2 6 B. 2 10 C. 2 11 D. 4 3

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已知 m > 0 ,关于 x 的一元二次方程 ( x + 1 ) ( x 2 ) m = 0 的解为 x 1 x 2 ( x 1 < x 2 ) ,则下列结论正确的是 (    )

A. x 1 < 1 < 2 < x 2 B. 1 < x 1 < 2 < x 2 C. 1 < x 1 < x 2 < 2 D. x 1 < 1 < x 2 < 2

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计算: 8 3 =   

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如图,已知在 ΔABC 中, D E 分别是 AB AC 的中点, F G 分别是 AD AE 的中点,且 FG = 2 cm ,则 BC 的长度是   cm

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化简: 2 a 2 8 a + 2 a =   

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如图, ABCD 中, ADC = 119 ° BE DC 于点 E DF BC 于点 F BE DF 交于点 H ,则 BHF =   度.

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如图,已知半径为1的 O 上有三点 A B C OC AB 交于点 D ADO = 85 ° CAB = 20 ° ,则阴影部分的扇形 OAC 面积是  

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如图,在菱形 ABCD 中, AB = 2 BAD = 60 ° ,将菱形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转,对应得到菱形 AEFG ,点 E AC 上, EF CD 交于点 P ,则 DP 的长是  

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计算: 5 × 2 + 3 ÷ 1 3 ( 1 )

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先化简,再求值: ( a 3 ) 2 a 4 2 a 4 · a a 3 ,其中 a = 2

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解方程: x 2 + 2 x 2 + 1 = 6 x 2

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一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字 1 ,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点 M 的横坐标 x ;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点 M 的纵坐标 y

(1)用列表法或树状图法,列出点 M ( x , y ) 的所有可能结果;

(2)求点 M ( x , y ) 在双曲线 y = 2 x 上的概率.

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如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° D BC 上一点, AB = 5 BD = 1 tan B = 3 4

(1)求 AD 的长;

(2)求 sin α 的值.

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我市某超市销售一种文具,进价为5元 / 件.售价为6元 / 件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为 x / ( x 6 ,且 x 是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为 y 元.

(1)求 y x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;

(3)若每件文具的利润不超过 80 % ,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 4 BC = 3 AF 平分 DAC ,分别交 DC BC 的延长线于点 E F ;连接 DF ,过点 A AH / / DF ,分别交 BD BF 于点 G H

(1)求 DE 的长;

(2)求证: 1 = DFC

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如图,已知 A 的圆心为点 ( 3 , 0 ) ,抛物线 y = a x 2 37 6 x + c 过点 A ,与 A 交于 B C 两点,连接 AB AC ,且 AB AC B C 两点的纵坐标分别是2、1.

(1)请直接写出点 B 的坐标,并求 a c 的值;

(2)直线 y = kx + 1 经过点 B ,与 x 轴交于点 D .点 E (与点 D 不重合)在该直线上,且 AD = AE ,请判断点 E 是否在此抛物线上,并说明理由;

(3)如果直线 y = k 1 x 1 A 相切,请直接写出满足此条件的直线解析式.

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