2017年广西柳州市中考数学试卷

计算： $(-3)+(-3)=($　　 $)$

A． $-9$B．9C． $-6$D．6

下列交通标志中，是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．限制速度B．禁止同行C．禁止直行D．禁止掉头

如图，这是一个机械模具，则它的主视图是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{1}{4}$D．1

如图，经过直线 $l$外一点画 $l$的垂线，能画出 $($　　 $)$

A．1条B．2条C．3条D．4条

化简： $2x-x=($　　 $)$

A．2B．1C． $2x$D． $x$

如图，直线 $y=2x$必过的点是 $($　　 $)$

A． $(2,1)$B． $(2,2)$C． $(-1,-1)$D． $(0,0)$

如图，这个五边形 $\mathit{ABCDE}$的内角和等于 $($　　 $)$

A． $360°$B． $540°$C． $720°$D． $900°$

如图，在 $\odot O$中与 $\angle 1$一定相等的角是 $($　　 $)$

A． $\angle 2$B． $\angle 3$C． $\angle 4$D． $\angle 5$

计算 $a·5\mathit{ab}=($　　 $)$

A． $5\mathit{ab}$B． $6a^{2}b$C． $5a^{2}b$D． $10\mathit{ab}$

化简： $(\frac{1}{x}-\frac{1}{2x})·x^2=($　　 $)$

A． $-x$B． $\frac{1}{x}$C． $-\frac{x^2}{2}$D． $\frac{x}{2}$

如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，若 $\angle 1=60°$，则 $\angle 2=$　　 $°$．

计算： $\sqrt{3}\times \sqrt{5}=$　　．

若点 $A(2,2)$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象上，则 $k=$　　

某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为　　．

如图，把这个“十字星”形图绕其中心点 $O$旋转，当至少旋转　　度后，所得图形与原图形重合．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$， $E$分别为 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{BE}$交 $\mathit{CD}$于点 $O$，连接 $\mathit{DE}$．有下列结论：① $\mathit{DE}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$；② $\mathit{\Delta BOD}\backsim \mathit{\Delta COE}$；③ $\mathit{BO}=2\mathit{EO}$；④ $\mathit{AO}$的延长线经过 $\mathit{BC}$的中点．其中正确的是　　（填写所有正确结论的编号）

解方程： $2x-7=0$．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，求这个平行四边形 $\mathit{ABCD}$的周长．

据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值．

学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元 $/$件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？

如图， 在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别为 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$边上的点， $\mathit{BE}$， $\mathit{AF}$交于点 $O$，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$．

（1） 求证： $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta DAF}$；

（2） 若 $\mathit{BO}=4$， $\mathit{OE}=2$，求正方形 $\mathit{ABCD}$的面积 ．

如图，直线 $y=-x+2$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象交于 $A(-1,m)$， $B(n,-1)$两点，过 $A$作 $\mathit{AC}\perp x$轴于点 $C$，过 $B$作 $\mathit{BD}\perp x$轴于点 $D$，

（1）求 $m$， $n$的值及反比例函数的解析式；

（2）请问：在直线 $y=-x+2$上是否存在点 $P$，使得 $S_{\mathit{\Delta PAC}}=S_{\mathit{\Delta PBD}}$？若存在，求出点 $P$的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知 $\mathit{AO}$为 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的角平分线， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BC}}=\frac{4}{3}$，以 $O$为圆心， $\mathit{OC}$为半径的圆分别交 $\mathit{AO}$， $\mathit{BC}$于点 $D$， $E$，连接 $\mathit{ED}$并延长交 $\mathit{AC}$于点 $F$．

（1）求证： $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线；

（2）求 $\tan \angle \mathit{CAO}$的值；

（3）求 $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{CF}}$的值．

如图，抛物线 $y=-\frac{1}{4}{x}^2-\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}$与 $x$轴交于 $A$， $C$两点（点 $A$在点 $C$的左边）．直线 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$分别交 $x$轴， $y$轴于 $A$， $B$两点，且除了点 $A$之外，该直线与抛物线没有其它任何交点．

（1）求 $A$， $C$两点的坐标；

（2）求 $k$， $b$的值；

（3）设点 $P$是抛物线上的动点，过点 $P$作直线 $\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的垂线，垂足为 $H$，交抛物线的对称轴于点 $D$，求 $\mathit{PH}+\mathit{DH}$的最小值．并求出此时点 $P$的坐标．