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2019年内蒙古通辽市中考数学试卷

1 2019 的相反数是(  )

A.

2019

B.

1 2019

C.

﹣2019

D.

1 2019

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

16 的平方根是(  )

A.

±4

B.

4

C.

±2

D.

+2

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2018年12月,在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测,2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次,比上一年增长12%,其中7300万用科学记数法表示为(  )

A.

73×10 6

B.

7.3×10 3

C.

7.3×10 7

D.

0.73×10 8

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图和俯视图相同的是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 ykx+ bk≠0)经过点(﹣1,3),则不等式 kx+ b≥3的解集为(  )

A.

x>﹣1

B.

x<﹣1

C.

x≥3

D.

x≥﹣1

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个菱形的边长是方程 x 2﹣8 x+15=0的一个根,其中一条对角线长为8,则该菱形的面积为(  )

A.

48

B.

24

C.

24或40

D.

48或80

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等边三角形 ABC内接于⊙ O,若⊙ O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于(  )

A.

π 3

B.

2 3 π

C.

4 3 π

D.

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

现有以下命题:

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等;

②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组对应点所连接的线段平行且相等;

③通常温度降到0℃以下,纯净的水会结冰是随机事件;

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;

⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

其中真命题的个数有(  )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于 xy的二元一次方程组 x - 2 y = k 2 x - 3 y = - 4 k 的解满足 xy,则直线 ykxk﹣1与双曲线 y k x 在同一平面直角坐标系中大致图象是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,二次函数 yax 2+ bx+ ca≠0)的图象如图所示,现给以下结论:① abc<0;

c+2 a<0;

③9 a﹣3 b+ c=0;

abmam+ b)( m为实数);

⑤4 acb 2<0.

其中错误结论的个数有(  )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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  • 难度:未知

如图,是我市6月份某7天的最高气温折线统计图,则这些最高气温的中位数是   ℃.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某机床生产一种零件,在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表:

日期

6月6日

6月7日

6月8日

6月9日

次品数量(个)

1

0

2

a

若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2, a的方差等于   

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD中, AD=8,对角线 ACBD相交于点 OAEBD,垂足为点 E,且 AE平分∠ BAC,则 AB的长为   

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三个边长分别为2 cm,3 cm,5 cm的正方形如图排列,则图中阴影部分的面积为   

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为   

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

取5张看上去无差别的卡片,分别在正面写上数字1,2,3,4,5,现把它们洗匀正面朝下,随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张,记卡片上的数字为 m,则数字 m使分式方程 1 x - 1 ﹣1= m ( x - 1 ) ( x + 2 ) 无解的概率为   

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  • 题型:未知
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如图,在边长为3的菱形 ABCD中,∠ A=60°, MAD边上的一点,且 AM 1 3 ADNAB边上的一动点,将△ AMN沿 MN所在直线翻折得到△ AMN,连接 AC.则 AC长度的最小值是   

来源:2019年内蒙古通辽市中考数学试卷
  • 题型:未知
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计算: - 1 4 - | 3 - 1 | + ( 2 - 1 . 414 ) 0 + 2 sin 60 - - 1 2 - 1

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先化简,再求值.

1 1 - x ÷ x 2 + 2 x x 2 - 2 x + 1 + 1 x + 2 ,请从不等式组 5 - 2 x 1 x + 3 > 0 的整数解中选择一个你喜欢的求值.

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两栋居民楼之间的距离 CD=30 m,楼 ACBD均为10层,每层楼高为3 m.上午某时刻,太阳光线 GB与水平面的夹角为30°,此刻楼 BD的影子会遮挡到楼 AC的第几层?(参考数据: 3 ≈1.7, 2 ≈1.4)

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有四张反面完全相同的纸牌 ABCD,其正面分别画有四个不同的几何图形,将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上.

(1)从四张纸牌中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是   

(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张,不放回.再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形,则小亮获胜,否则小明获胜.这个游戏公平吗?请用列表法(或画树状图)说明理由.(纸牌用 ABCD表示)若不公平,请你帮忙修改一下游戏规则,使游戏公平.

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通辽市某中学为了了解学生"大课间"活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取了相同数量的学生对"你最喜欢的运动项目"进行调查(每人只能选一项),调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.

七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表

项目

排球

篮球

踢毽

跳绳

其他

人数(人)

7

8

14

  

6

请根据以上统计表(图)解答下列问题:

(1)本次调查共抽取了多少人?

(2)补全统计表和统计图.

(3)该校有学生1800人,学校想对"最喜欢踢毽子"的学生每4人提供一个毽子,学校现有124个毽子,能否够用?请说明理由.

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如图,△ ABC内接于⊙ OAB是⊙ O的直径, ACCE,连接 AEBC于点 D,延长 DCF点,使 CFCD,连接 AF

(1)判断直线 AF与⊙ O的位置关系,并说明理由.

(2)若 AC=10,tan∠ CAE 3 4 ,求 AE的长.

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当今,越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后,更加喜欢同名科幻小说,该小说销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求,订购该科幻小说若干本,每本进价为20元.根据以往经验:当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本,书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.

(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量 y(本)与销售单价 x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围.

(2)书店决定每销售1本该科幻小说,就捐赠 a(0< a≤6)元给困难职工,每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元,求 a的值.

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如图,点 P是正方形 ABCD内的一点,连接 CP,将线段 CP绕点 C顺时针旋转90°,得到线段 CQ,连接 BPDQ

(1)如图1,求证:△ BCP≌△ DCQ

(2)如图,延长 BP交直线 DQ于点 E

①如图2,求证: BEDQ

②如图3,若△ BCP为等边三角形,判断△ DEP的形状,并说明理由.

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已知,如图,抛物线 yax 2+ bx+ ca≠0)的顶点为 M(1,9),经过抛物线上的两点 A(﹣3,﹣7)和 B(3, m)的直线交抛物线的对称轴于点 C

(1)求抛物线的解析式和直线 AB的解析式.

(2)在抛物线上 AM两点之间的部分(不包含 AM两点),是否存在点 D,使得 S DAC=2 S DCM?若存在,求出点 D的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)若点 P在抛物线上,点 Qx轴上,当以点 AMPQ为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出满足条件的点 P的坐标.

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