2018年内蒙古兴安盟中考数学试卷（a卷）

下列各组数中互为倒数的是（　　）

下列计算结果正确的是（　　）

如图，是一个长方体的主视图与左视图，由图示数据（单位： cm）可得出该长方体的体积是（　　）

已知一组数据4，0，﹣3，6，2，﹣1，则这组数据的中位数是（　　）

如图， AB∥ CD，∠ C＝70°，∠ A＝40°，则∠ F的度数为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，以 O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M， N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P，若点 P的坐标为（3 a， b+1），则 a与 b的数量关系为（　　）

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1>0\\ x-1\le 1\end{array}\right.$ 的整数解的个数为（　　）

在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（1， $\sqrt{3}$ ），以原点 O为中心，将点 A顺时针旋转60°得到点 A'，则点 A′的坐标为（　　）

若式子 $\sqrt{m-1}$ +（ m﹣1） ⁰有意义，则一次函数 y＝（ m﹣1） x+1﹣ m的图象可能（　　）

已知1＜ a＜3，则化简 $\sqrt{1-2a+a^2}-\sqrt{a^2-8a+16}$ 的结果是（　　）

如图，在扇形 AOB中，∠ AOB＝90°，正方形 CDEF的顶点 C是 $\stackrel{⏜}{\mathit{AB}}$ 的中点，点 D在 OB上，点 E在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为3 $\mathrm{}\sqrt{2}$ 时，则阴影部分的面积为（　　）

如图，已知 A（ $\frac{1}{2}$ ， y ₁）， B（2， y ₂）为反比例函数 y＝ $\frac{1}{x}$ 图象上的两点，动点 P（ x，0）在 x轴的正半轴上运动，当线段 AP与线段 BP之差达到最大时点 P的坐标是（　　）

分解因式： a ³（ x﹣3）+（3﹣ x） a＝ 　　．

中国的陆地面积约为9600000 km ²，将9600000 km ²用科学记数法表示为 　　 m ²．

已知a，b是方程x²﹣x﹣3＝0的两个根，则代数式2a³+b²+3a²﹣11a﹣b+5的值为　　．

为了考察甲、乙两种小麦的长势，某农研所科技人员，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位： cm）如下表：

则 　种小麦的长势比较整齐．（填"甲"或"乙"）

如图，在矩形 ABCD中， AB＝8， BC＝6， M为 AD上一点，将△ ABM沿 BM翻折至△ EBM， ME和 BE分别与 CD相交于 O， F两点，且 OE＝ OD，则 AM的长为 　　．

计算：（﹣ $\frac{1}{2}$ ） ^{﹣ 2}﹣ ${}_{}{}^3\sqrt{27}$ ﹣（﹣2） ⁰+ $\mathrm{}\sqrt{3}$ tan30°．

一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？

如图，矩形 ABCD中，过对角线 BD中点 O的直线分别交 AB， CD边于点 E、 F．

（1）求证：四边形 BEDF是平行四边形；

（2）只需添加一个条件，即 　　，可使四边形 BEDF为菱形．

如图为甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 m，乙转盘中指针所指区域内的数字为 n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）

（1）请你用画树状图或列表的方法求出 m和 n的乘积为偶数的概率；

（2）直接写出点（ m， n）落在函数 y＝﹣4 x图象上的概率．

如图，在梯形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ADC＝90°，∠ B＝30°， CE⊥ AB，垂足为点 E．若 AD＝1， AB＝4 $\mathrm{}\sqrt{3}$ ，求△ BCE外接圆的面积．

为了了解某市八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，某记者开展了一次抽样调査，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图

根据以上信息解答下列问题

（1）这次接受调查的八年级学生总人数为多少？

（2）扇形统计图中"动画"对应扇形的圆心角度数为多少？

（3）请补全条形统计图．

如图，在△ ABC中，∠ ABC＝90°，以 AB的中点 O为圆心， OA为半径的圆交 AC于点 D， E是 BC的中点，连结 DE、 OE．

（1）判断 DE与⊙ O的位置关系，并说明理由．

（2）求证： BC ²＝2 CD• OE．

某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y＝﹣2 x+100

（1）写出每月的利润 L（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得312万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种科技产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于312万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

如图，已知抛物线 y＝ ax ²﹣2 x+ c经过△ ABC的三个顶点，其中点 A（0，1），点 B（9，10）， AC∥ x轴．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）求tan∠ ABC的值；

（3）若点 D为抛物线的顶点，点 E是直线 AC上一点，当△ CDE与△ ABC相似时，求点 E的坐标．